Organización y montaje mecánico e hidráulico de instalaciones solares térmicas. ENAE0208
del perfil es de 5 mm/m, según consta en la información técnica que ha facilita la propiedad.
SOLUCIÓN
En primer lugar, se identifican los parámetros facilitados en el enunciado como se muestra a continuación:
1 Deformación unitaria: 5 mm/m.
2 Longitud inicial: 2 m.
En segundo lugar, se calcula la longitud final empleando la ecuación siguiente
En tercer lugar, se calcula el valor solicitado:
I = Io + ∂ = 2 + 0,01 = 2,01 m
Dos caras contiguas de una sección recta cualquiera permanecen unidas en una pieza sometida a tracción porque aparece una fuerza interna, uniformemente distribuida sobre toda la sección.
Esta distribución uniforme de fuerzas es lo que se denomina esfuerzo o tensión. El valor de su intensidad, σ, viene establecido por el cociente entre la carga exterior aplicada, P, y el área de la sección recta inicial sobre la que actúa A0.
σ = P/ A0
Las unidades serán N/mm2. Aunque la más comúnmente utilizada es kg/cm2.
Resistencia a la tracción. Elasticidad-plasticidad
La elasticidad es una de las propiedades mecánicas de los materiales. Está relacionada con la deformación que estos sufren cuando se les somete a cargas exteriores.
Se puede definir como la cualidad que tienen los cuerpos de recuperar su forma primitiva cuando se les descarga de las fuerzas aplicadas. Si el elemento deformado recupera totalmente sus dimensiones iniciales cuando se eliminan las cargas exteriores aplicadas se dice que ha sufrido una deformación elástica.
Por el contrario, si al eliminar las cargas exteriores el elemento queda con deformación permanente se dice que ha experimentado una deformación plástica.
El método más usual para determinar esta y otras propiedades mecánicas en los metales es el ensayo de tracción.
Este ensayo relaciona la deformación que va sufriendo la probeta de metal con la carga creciente que se le va aplicando. De él obtenemos el diagrama tracción-deformación, que representa el esfuerzo que sufre la barra, referido a su sección inicial, en función de la deformación unitaria, respecto a su longitud primitiva.
Del diagrama obtenemos una curva como la que presenta el siguiente gráfico:
Hasta llegar al punto E, llamado límite elástico, la deformación es proporcional a la carga, es decir, entre los esfuerzos y las deformaciones unitarias se establece una relación lineal. En esta zona, el material trabaja de forma elástica y se dice que responde a la ley de Hooke: “Las deformaciones son proporcionales a las fuerzas deformadoras”.
El esfuerzo correspondiente al punto E, σe, se puede definir como el mayor valor del esfuerzo que origina deformaciones elásticas. Con esfuerzos mayores que este, el material sufre ya deformaciones plásticas, es decir, queda con deformación permanente.
La constante de proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones unitaria en esta zona lineal se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young.
σ = E ε
El módulo de elasticidad es una característica de cada material y depende solo de su estructura interna, que normalmente puede considerarse constante.
Con cargas superiores al límite elástico, punto E, la relación entre cargas y deformaciones ya no es lineal. El diagrama se curva hasta llegar al punto F, llamado punto de fluencia, siendo σf el esfuerzo de fluencia correspondiente.
En esta situación, la barra se alarga sin apenas incremento de carga, tramo FC. Si en el punto C desapareciese la carga, el material recuperaría elásticamente parte de su longitud, quedando una deformación permanente.
A partir del punto C es necesario aumentar la carga para producir nuevas deformaciones.
A partir del punto de fluencia, si incrementamos más la fuerza aplicada, la deformación es muy rápida con poco incremento de la carga. El esfuerzo va aumentando hasta llegar el punto R, carga máxima, a partir del cual prosigue la deformación hasta la rotura, punto M, sin que la carga aumente. Aunque el material físicamente rompe en el punto M, se dice que la carga del punto R es la carga de rotura, siendo σr el esfuerzo de rotura correspondiente.
Recuerde
Un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción cuando sobre él actúan fuerzas que tienden a estirarlo.
Los esfuerzos correspondientes al limite de elasticidad σe, al punto de fluencia σf y a la carga de rotura σr definen las características resistentes de los materiales.
Recuerde
Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo.
Se han de dimensionar siempre los elementos de estructuras y máquinas para que trabajen siempre en condiciones elásticas, es decir, dentro de la recta OE.
Cortadura
Es el esfuerzo al que está sometida una pieza cuando las fuerzas aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo representa la acción de cortar con unas tijeras.
Una fuerza de tracción origina en una sección recta del material un esfuerzo que viene dado por la ecuación:
σx = P / A
En una sección inclinada cualquiera, cuya normal forma un ángulo con el eje de la barra, la fuerza de tracción también generará un esfuerzo, que podemos considerar uniforme en toda la sección, que será menor que el producido en la sección recta, al ser menor el área.
σ mn = P / Amn
Teoría elemental de la cortadura
Una sección recta del prisma mecánico está sometida a cortadura pura cuando, en dicha sección, actúan únicamente tensiones tangenciales que se reducen a una resultante contenida en el plano de la misma fuerza cortante.
Cuando en una sección recta de un prisma mecánico la resultante de las fuerzas situadas a un lado de la misma está contenida en su plano y el momento resultante es nulo, esa sección del prisma trabaja a cortadura pura.
Pero si esto ocurre en una determinada sección, en las secciones próximas existe también un momento flector M producido por esta resultante, es decir, no es posible que en un finito de un prisma mecánico se dé en todo él un estado de cortadura pura.
En el cálculo de elementos