Organización y montaje mecánico e hidráulico de instalaciones solares térmicas. ENAE0208
alt="Image"/>
Aplicación práctica
La empresa Instalaciones Solares Térmicas S. L. se encuentra realizando el diseño correspondiente a una estructura metálica. Por necesidades de diseño, las estructuras deben estar unidas mediante dos chapas, con unas dimensiones de 210 mm de ancho y 8 mm de espesor cada una. El vendedor de las chapas asegura que empleando 3 roblones de 16 mm de diámetro cada uno, la unión está asegurada.
Como técnico de la empresa Instalaciones Solares Térmicas S. L. debe comprobar que dicha afirmación es correcta. Para ello, determine si la unión está asegurada cuando las chapas soportan una tracción de 14 kN, si la tensión admisible del remache es de 90 N/mm2 y la de la chapa es de 700 N/mm2.
SOLUCIÓN
Para poder determinar si la unión es segura, se deben determinar las tensiones que soportan chapas y roblones. Si los valores obtenidos son inferiores a los admisibles, se puede afirmar que la unión es segura.
En primer lugar, se identifican los valores del enunciado.
L = 210 mm, e = 8 mm, n.º roblones = 3, Ø =16 mm, p = 14 Kn, σadm = 90 N/mm2, τadm = 700 N/mm2
En segundo lugar, se determina la tensión cortante que soportan los remaches. Para ello, se emplea la expresión siguiente:
Sustituyendo valores y operando, se obtiene:
En tercer lugar, se determina la tensión de tracción que soportan las chapas, mediante la expresión siguiente:
Sustituyendo valores y operando, se obtiene:
Comparando estos valores con los valores admisibles:
Por tanto, como los valores calculados son menores que los admisibles, se puede afirmar que la unión en segura.
Flexión
Un elemento estará sometido a flexión cuando esté aplicada una fuerza exterior o carga sobre él de tal manera que produzca una deformación del eje en forma longitudinal.
El cálculo de los esfuerzos se va a realizar sobre elementos genéricos utilizados en mecánica, las vigas.
Se considera que las vigas son prismáticas y con un plano longitudinal de simetría. Las cargas están aplicadas en ese plano.
Para el cálculo de los esfuerzos y deformaciones en las vigas, estas han de estar en equilibrio estático, es decir, las fuerzas o los momentos directamente aplicados, junto con las fuerzas o momentos de reacción en los apoyos, han de conformar un sistema en equilibrio.
Para la determinación de las reacciones en los apoyos de las vigas usaremos las ecuaciones de la Estática que rigen el equilibrio en el plano, a saber:
Si, aplicando las ecuaciones anteriores, podemos determinar el valor de todas las reacciones en los apoyos, se dice que la viga es estáticamente determinada. En cambio si hay más reacciones que ecuaciones el sistema es indeterminado o hiperestático, necesitando más ecuaciones para resolverlo.
Determinación de momentos flectores
El dimensionado de la viga exige el conocimiento de los valores que adopta el momento flector en cada sección de la misma.
Como norma general, a la hora de estudiar una viga se seguirán los siguientes pasos:
1 Determinación del carácter de la viga: isostática o hiperestática.
2 Cálculo de las reacciones sobre los apoyos:Aplicando las ecuaciones de la estática (Σ F = 0, Σ M = 0), en caso isostático.Aplicando las ecuaciones de la estática y alguna condición de contorno, en el caso hiperestático.
3 Determinación de los diagramas de momentos flectores y esfuerzos cortantes.
4 Determinación de la sección más peligrosa y cálculo de la sección total de la viga con los datos obtenidos en la sección más peligrosa.
El cálculo de las reacciones en los apoyos y la determinación del diagrama de momentos flectores depende del tipo de apoyos y de la distribución de la carga sobre la viga.
Recuerde
Un elemento estará sometido a flexión cuando esté aplicada una fuerza exterior o carga sobre él de tal manera que produzca una deformación del eje en forma longitudinal.
Torsión
Un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que tienden a retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro de la cerradura.
Elementos que se encuentran sometidos a torsión
Los elementos de máquinas, ejes y árboles que están efectuando transmisión de potencia de un motor o de una máquina motriz a la unidad impulsada están sometidos a torsión.
Definición
Ejes
Se utilizan como medio para sostener un determinado elemento de máquina, permitiéndole que gire alrededor suyo.
Árboles
Los de transmisión están destinados a transmitir momentos de rotación a distancia.
Generalmente, estos momentos torsores son consecuencia de los momentos exteriores que se transmiten al árbol (en el caso de elementos de máquinas) normalmente en los lugares donde se colocan las poleas, ruedas dentadas, etc.
Para la representación de momentos torsores emplearemos indistintamente flechas curvas, que indican el sentido de giro o una línea perpendicular al eje de la barra con dos círculos en representaciones planas.
En uno de ellos se coloca un punto que indica la salida de la flecha curva hacia el lector, y en el otro un aspa que significa que la flecha entra en el plano alejándose del lector.
El convenio de signos que adoptaremos para el momento torsor es el indicado. Se ha representado una rebanada del prisma mecánico, es decir, la porción de barra comprendida entre dos secciones indefinidamente próximas.