Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов. Валентин Баженов

Аннотация:

Монография представляет собой последовательное изложение нового численно-аналитического метода решения динамических задач механики деформируемого твердого тела. Представлен прямой вариант метода граничных интегральных уравнений с гранично-элементной техникой численного моделирования. Для преодоления проблемы неэффективности применения методов граничных интегральных уравнений и граничных элементов к трехмерным динамическим задачам анизотропной теории упругости и ее расширений дано описание неклассической схемы редукции краевых задач к новым граничным интегральным уравнениям. Построенные граничные интегральные уравнения являются точными, в отличие от всех других известных схем, для которых итоговые граничные интегральные уравнения являются приближенными. Схема распространена на краевые задачи динамической механики деформируемого твердого тела с сопряженными полями. Эффективность неклассического подхода продемонстрирована на решении ряда трехмерных динамических задач для изотропных тел. Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории и численных методов решения трехмерных динамических задач механики деформируемого твердого тела. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 08-01-07088д