Тензорная методология моделирования сложных систем. Теоретические основы. А. Е. Петров

Аннотация:

Изложены теоретические основы тензорной методологии моделирования сложных систем и практического применения сетевых моделей. Тензорный анализ сетей основан на инварианте двойственности (сохранении потока энергии) при изменении структуры соединения ветвей двойственных сетей. Изменение структуры представлено как преобразование координат в пространствах замкнутых и разомкнутых путей. Величины процессов в сети при изменении структуры преобразуются по тензорным законам. Это дает метод расчета сетей и электрических цепей при изменении структуры, включая декомпозицию и расчет по частям. Ортогональность матриц преобразования замкнутых и разомкнутых путей позволяет представить в сетевой модели два вида потоков энергии в исследуемой системе. Аналогии обеспечивают создание сетевых моделей процессов и структуры технических и экономических систем. Исследование поведения системы при изменении процессов и структуры производится на модели, а результаты применяются в реальных системах. По главам даны вопросы для самоподготовки, контрольные задания студентам; в приложении даны темы курсовых работ и вопросы для экзамена. Предназначен для подготовки магистров по специальностям 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль «Системы автоматизированного проектирования и информационной поддержки изделий», и 27.04.04 «Управление в технических системах», профиль «Информационная поддержка процессов жизненного цикла систем управления»; аспирантов, научных работников, специалистов САПР и управления в сложных системах.