Cкаляризация векторных краевых задач. С. О. Ширяева

Аннотация:

Описывается эффективный метод решения векторных краевых задач, основанный на представлении искомого векторного поля в виде суперпозиции трех более простых векторных полей: одного потенциального и двух вихревых. В свою очередь, эти векторные поля получаются действием трех ортогональных векторных дифференциальных операторов на три различных (искомых) скалярных поля. Для отыскания таких скалярных полей исходная векторная краевая задача сводится к трём скалярным, процедура отыскания решения которых существенно проще. Указанный метод детально разбирается на примере из области гидродинамики вязкой жидкости: расчёте движения жидкости в осциллирующей заряженной сферической капле несжимаемой вязкой жидкости.