риска.
Чем выше уровень отклонения от средней величины, тем выше риск. Соответственно, чем меньше уровень, тем ниже уровень волатильности.
«Рассмотрим, как работает стандартное отклонение на примере. Допустим, что средняя годовая доходность некой инвестиции составляет 5%, а годовое стандартное отклонение доходности этой инвестиции равняется 10%.
Это означает, что среднегодовое отклонение от 5% составляет 10%. Иногда оно оказывается большим, иногда – меньшим, но в среднем оно равняется 10%. При «нормальном распределении» годовой доходности во времени вероятность того, что годовая доходность окажется в интервале между -5% и +15%, равняется 68%.
В случае нормального распределения в пределы одного стандартного отклонения попадают порядка 68% ожидаемых будущих доходов. Это означает, что вероятность того, что фактический результат будет отстоять от ожидаемого значения больше, чем на величину одного отклонения, равняется лишь 32%.
Вероятность того, что фактический результат попадет в пределы двух стандартных отклонений от ожидаемого значения соответствующего распределения, равняется приблизительно 95%, а вероятность того, что он попадет в пределы трех отклонений от ожидаемого значения, составляет более 99%.
1 стандартное отклонение соответствует вероятности 68%.
2 стандартных отклонения соответствуют вероятности 95%.
3 стандартных отклонения соответствуют вероятности 99,5%.
Среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности различных классов активов не является статичной величиной. Бывают времена, когда доходность одних классов активов оказывается более волатильной, чем доходность других».
Ричард Ферри. «Всё о распределении активов»
Понять суть соотношения пары «доходность – риск» просто, главное, учитывать некоторые нюансы.
Начнем с того, что существует такое понятие, как «безрисковая ставка», или прибыль. Имеется в виду доходность, которую можно получить, минуя риски. Вроде бы хорошая новость. Но дело в том, что безрисковая ставка самая маленькая из всех возможных предсказуемых норм. Ставка на государственные облигации как раз является мерой подобной безрисковой нормы доходности. Считается, что вероятность дефолта низкая, поэтому можно быть уверенным, что прибыль, хоть и небольшая, но будет получена. Относительно уверенности на счет низкой вероятности дефолта я бы поспорила. Но сейчас мне важно показать вам только принцип действия, чтобы вы поняли.
Движемся дальше. Всем нам важно понимать, как быстро растет прибыль, правильно ли выбрана ценная бумага, каковы риски, связанные с ней. А для этого нужно уметь высчитывать среднюю доходность. Обрадую, этот коэффициент (средняя доходность) поддается измерению.
Напомним, что средняя доходность вычисляется через геометрическое среднее ([a1·a2·a3]^[1/n]), а не арифметическое ([a1+a2+a3]/n). Геометрическое среднее, в отличие от арифметического (простого), равно корню n-й степени из произведения всех n элементов.
Гарри Марковец, упоминаемый