p/>
U.K.Ismoilov
Ertaklarda matematika
"Farzandlarimiz bizdan ko’ra kuchli, dono, bilimdon va albatta baxtli bo’lishlari kerak".
I.A.Karimov
Ertaklarda matematika
Fan-texnika yuksak taraqqiy etgan, madaniyat rivojlangan, inson hur-ozod yashayotgan mamlakat fuqarolari kelajakni insonparvarlik asosida qayta qurilishlariga yordam beruvchi, ma'naviy oziq vositalaridan biri sifatida kelajakni hamjihatlik bilan yaratish, birlashgan holda hayot kechirishga undaydigan o’ziga xos о’g’itlar majmuasi bu xalq og’zaki ijodidir.
Biror insoniy fazilatni targ’ib qilish yoki xarakterdagi yomon jihatlarni bayon qilishda eng qulay va ta'sirchan usullardan biri ertakdir.
Bolalarning tafakkur doirasini kengaytirish, quvvai-hofizasini kuchaytirish maqsadida mantiqiy fikrlashga o’rgatishning asosiy omillaridan biri ham ertakdir.
Turli-tuman voqealarga boy va sarguzasht hodisalar asosiga qurilgan syujet, o’zida yaxshilik, insoniylik fazilatlarini singdirgan, xotirada tez saqlanib qolishdek xususiyati va bayon etish uchun oson, talaffuz qilishda qulay sintaktik qurilmalardan, tarkibida turli xil jumboqlardan tashkil topgan ertaklar bola tarbiyasida tahsinga sazovordir.
Ushbu to’plam turli jurnal va qiziqarli kitoblardan foydalanish natijasida to’plangan, muallifning ko’p yillik pedagogik ish tajribasining mahsuli bo’lib, uquvchilarni (katta yoshdagilarni ham) mantiqiy fikrlashga, hayotiy muammolarni tez va oson hal qilishga, topqirlikka o’rgatuvchi qo’llanmadir.
Berilgan barcha masalalardan 60 tasining javobi, yechish usullari to’plam oxirida bayon qilingan bo’lib, bu boshqa yechish usuli yo’q degani emas, balki muhtaram uquvchi boshqacha usullarni o’ylab topar.
To’plamdagi 1-masala, ya'ni "Laylak bilan g’ozning qanday qilib masala yechganlari haqida"gi ertakni shu sahifada yechimi bilan berilishidan maqsad, u yerdagi mantiqiy fikrlashga uquvchining e'tiborini jalb qilishdir.
Agar mumkin bo’lsa, javoblarga qaramasdan masalani hal qilishga harakat qilish muxtaram uquvchining foydasidir.
Shuningdek, to’plam oxirida mustaqil echish uchun tez va oson mulohaza yuritish bilan yechiladigan masalalarga ham o’rin berildi.
Agar ushbu to’plam Sizda qiziqish uyg’otib, Sizga ma'naviy oziq berolsa, muallif o’zini maqsadiga erishgan deb hisoblaydi.
1. Laylak bilan g’ozning qanday qilib masala yechganlari haqida.
Bir to’da g’ozlar osmonda uchib borishayotgandi. Oldlaridan yolgiz o’zi uchib borayotgan g’oz chiqib qoldi va u g’ozlarga qarab, "Assalomu-alaykum yuz g’oz", – debdi. Shunda g’ozlar to’dasini boshqarib borayotgan keksa g’oz javob berib: "Yo’q, biz yuz g’oz emasmiz! Agar bizga hozir qancha bo’lsak yana shuncha g’oz qo’shilsa va yana uning yarmicha, so’ngra to’rtdan biricha va sen ham qo’shilsang, biz yuzta bo’lamiz. Ana endi top-chi, biz qanchamiz?"
Yolg’iz g’oz uzoqlarga uchib ketayotib, haqiqatan ham g’ozlar qancha ekan? – deb o’ylanibdi.
U o’ylab-o’ylab g’ozlarning sonini topolmabdi. G’oz uchib ketayotib, oyoqlari uzun Laylakni ko’rib qolibdi. Laylak qurbaqa ovlab yurgan ekan. Laylak – boshqa qushlar orasida hisob-kitobni yaxshi bilgan va matematikaga qiziquvchanligi bilan ajralib turarkan. Chunki soatlab bir oyoqda turib o’ylar, ko’rinishidan masala yechardi. G’oz quvonib ketib, laylak turgan yerga yaqinroq suvga qo’nib, uning yoniga asta suzib boribdi-da, bo’lgan voqeani aytib beribdi. Har qancha tirishsa ham g’ozlar sonini topolmayotganini aytibdi.
– Hm… – yo’talib debdi Laylak – yechishga harakat qilamiz. Faqat diqqat-e'tiborli bo’l va tushunishga harakat qil. Eshitayapsanmi?
– Eshitayapman, tushunishga harakat qilaman! – javob beribdi g’oz.
– Unda, sening menga bayon qilishing-cha, uchratgan g’ozlar soniga yana shuncha, ularning yarmicha, ularning to’rtdan biricha hamda sen qo’shilsang g’ozlar soni yuz bo’larmidi? Shundaymi? – so’rabdi Laylak.
– Shunday! – javob beribdi g’oz.
– Endi qara, qirg’oqdagi qumga men nimani chizaman, – debdi Laylak.
Laylak qirg’oqqa bo’ynini cho’zib, qumga tumshug’i bilan ushbu shaklni chizibdi. .
G’oz suzib kelib, qirg’oqqa chiqib yuqoridagi shaklni ko’ribdi va hech narsaga tushunmabdi.
– Tushunmayapsanmi? – so’rabdi Laylak.
– Hali yo’q, – deb javob beribdi g’oz.
– Eh senimi? Mana qara, birinchi kesma to’dadagi g’ozlar sonini anglatadi, ikkinchisi yana shuncha va uning yarmi hamda to’rtdan biri oxirgi nuqtadayginasi sen. Tushundingmi?
– Tushundim! – debdi g’oz xursand bo’lib.
– Agar sen uchratgan g’ozlar to’dasiga, yana shuncha g’oz qo’shilsa hamda to’daning yarmicha va to’daning to’rtdan biricha (choragicha), so’ngra sen ham qo’shilsang g’ozlar soni qancha bo’lishi kerak edi?
– Yuzta.
– Sensiz qancha g’oz bo’ladi?
– To’qson to’qqizta.
– Yaxshi, bizning shakldagi seni tasvirlab turgan nuqtani o’chiramiz, ya'ni bitta g’ozni olib tashlaymiz. Natijada 99 ta g’oz qoladi, deb Laylak qumda quyidagi shaklni tumshug’i bilan yasadi:
– Endi fikrla-chi, – davom ettirdi Laylak, – to’daning to’rtdan biri (choragi) va to’dani yarmi ichida to’daning to’rtdan biridan (yoki choragidan) nechtasi bor?
G’oz o’ylab qoldi va qumdagi shaklga qarab fikrlay boshladi:
– To’daning yarmini tasvirlovchi kesma, to’daning to’rtdan birini (yoki choragini) tasvirlovchi kesmadan ikki marta uzun, ya'ni yarim ikkita chorakka teng. Demak, yarim va chorak – bu uchta chorak demakdir.
– Yasha! – dedi g’ozni maqtab Laylak, – endi bitta butun to’dani tasvirlovchi kesmada nechta chorak bor?
– Albatta, to’rtta chorak-da! – javob berdi, g’oz.
– Shunday ekan biz bu yerda to’da, yana to’da, yarim to’da va chorak to’da g’ozlarga ega bo’lib, ular 99 tani tashkil qilishini bilamiz.
Bularning hammasini chorak orqali ifodalasak, hammasi nechta chorak bo’ladi?
G’oz o’ylab turib, javob berdi:
– To’da – bu to’rtta chorak demakdir, yana to’da – bu ham to’rtta chorak demakdir. Hammasi 8 ta chorak bo’ladi. Yarim to’da ikkita chorak va yana chorak. Barchasini qo’shsak, 11 chorak bo’ladi. Bu esa 99 ta g’ozni tashkil qiladi.
– To’g’ri, – dedi Laylak, – endi ayt-chi, bundan qanday natijaga erishding?
– Men 11 ta chorak 99 ta g’ozga teng ekanini tushunib yetdim, – dedi g’oz.
– Demak, bitta chorak nechta g’ozdan iborat ekan?
G’oz 99 ni 11 ga bo’lib, javob berdi:
– Bitta chorakda 9 ta g’oz bor ekan.
– Unda bir butun to’dada nechta g’oz bo’ladi?
– Bir butun to’da to’rtta chorak bo’lgani uchun men 36 ta g’ozni uchratgan ekanman! – dedi, xursand bo’lib g’oz.
2 . Rahmdil qonun.
Bir mamlakatda shunday bir odat bor ekan: o’limga hukm qilingan har bir jinoyatchining qismatini sinash uchun chek tashlanar, ya'ni bir quti ichiga biriga -"hayot", ikkinchisiga – "o’lim" deb yozilgan ikki parcha qog’oz tashlanar ekan.
O’limga hukm qilingan