La Didáctica y la Dificultad en Matemática. Bruno D´Amore

presenten el discurso sobre temas de carácter didáctico, con toda la potencia analítica que en este campo se ha construido en el último decenio.

      Una observación, para cerrar este capítulo.

      En D’Amore (1999) se propone la distinción entre la investigación en la didáctica A (como ars docendi), centrada sobre el proceso de enseñanza, y en didáctica B, como epistemología del aprendizaje (específico) de la matemática. Si se hace referencia al triángulo de la didáctica, se puede intuir con la didáctica A se centra en el saber, mientras que la B en el estudiante.

      Recientemente (D’Amore, 2006d) propuso una didáctica C que se centra en el vértice “docente”, considerado mucho más importante en el proceso de enseñanza - aprendizaje de la matemática, dado que el estudiante no accede normalmente al Saber, si que lo hace a través de la mediación del docente que reconstruye una matemática de aprender para él.

      Esto explica el por qué de nuestra determinación de tomar en examen al docente tan a menudo como sea posible, sus convicciones, sus funciones, su profesionalidad, su formación cultural específica en la disciplina y en la didáctica etc.

      Por otra parte, no sólo los estudiosos de didácticas disciplinarias específicas se han concentrado en «la epistemología del docente»; basta ver las reflexiones de Canevaro (2006), para comprender que este interés es ahora muy difundido y determinante.

      2 Para la preparación de esta sección, hemos hecho uso de diversos expertos en la materia; no podemos mencionarlos todos, pero queremos agradecer explícitamente a Athanasios Gagatsis y a Daniela Lucangeli, un agradecimiento especial va a Silvano Locatello y a Gianna Meloni, de los cuales hemos extraído frases enteras.

      3 Sobre el uso de una terminología demagógica, como invidente por ciego, no oyente por sordo etc., con su habitual sutil sarcasmo también ha intervenido Umberto Eco (2006, pág. 92): «Si se decide no llamar más a personas en sillas de ruedas inválidos o incluso minusválidos sino diversamente hábiles, pero después no se les construyen rampas de acceso a lugares públicos, es evidente que hipócritamente se eliminó la palabra, pero no el problema».

      4 Asociación Italiana de Psico-patología del aprendizaje.

      5 Asociación Italiana de Dislexia.

      6 Coordinación Nacional de Docentes Especializados.

      7 Grupo de investigación inter-universitario “Matemática y dificultad”.

      8 “Encuentros con la Matemática”.

      9 «Dificultades en el aprendizaje de la Matemática».

      10 «La calidad de la integración en la escuela».

      11 «Dificultad de aprendizaje» y «Dificultad en matemática».

      12 «La matemática y su didáctica».

      13 Sobre el error, véase las ejemplares páginas 21-24 de Zan (2007).

      14 Aquí hemos hecho uso del término convicción en forma ingenua, pero el estudio de las influencias que tienen las convicciones personales sobre el proceso de enseñanza - aprendizaje de la matemática está hoy muy desarrollado. Aquí evitamos entrar en detalles, invitando a la lectura de D’Amore, Fandiño Pinilla (2004) y Campolucci, Fandiño Pinilla, Maori, Sbaragli (2006). Sin embargo, proponemos aquí las definiciones utilizadas en estos textos: «convicciones (beliefs) (o creencias): opiniones, conjunto de juicios/expectativas, lo que se piensa acerca de algo; el conjunto de las convicciones de una persona (A) sobre algo (T) da la concepción (K) de A con respecto a T; si A pertenece a un grupo social (S) y comparte con otros miembros de S aquel conjunto de convicciones relativamente a T, entonces K es la concepción de S relativamente a T. A menudo, en lugar de “la concepción de A relativa a T” se habla de “la imagen que tiene A de T”».

      15 A propósito de cómo el docente percibe su propio profesionalismo, es útil la lectura Iori (2007-08), que presenta un excelente análisis sobre este tema.

      16 Muy interesantes fueron las reacciones de los docentes cuando se les mostró que la proposición era falsa, proporcionándoles o construyendo ejemplos con ellos. Una confirmación del hecho que un cambio de convicciones genera conocimiento estable.

      17 Creemos significativo el título de un trabajo de Fandiño Pinilla (2006) en esta dirección: Trasposizione, ostacoli epistemologici e didattici: quel che imparano gli allievi dipende da noi. (Transposición, obstáculos epistemológicos y didácticos: lo que aprenden los estudiantes depende de nosotros).

      18 La actividad aquí contada, fue llevada a cabo por uno de los autores de este libro, Bruno D’Amore, en una situación de investigación y ha sido objeto de publicación en repetidas ocasiones, desde comienzos de los años ’80.

      19 Entre los investigadores del grupo, dos son estudiantes de doctorado de investigación en diferentes sedes.