области исследований развивались в своем темпе, в разное время в них появлялись математические модели. Можно сказать, что сейчас, говоря словами английского физика и писателя Чарльза Сноу, перебрасывается мост над «пропастью, разделяющей гуманитарные и естественные науки». Возникли математическая психология, эконофизика, математическая история, теоретическая география, в теории рефлексивного управления важную роль играют логико-вероятностные модели Владимира Лефевра. Перенос концептуальных и математических моделей из естествознания в гуманитарную область во многом стал возможен благодаря теории самоорганизации или синергетике (термин, происходящий от греческих слов «совместное действие»).
Сам этот подход непосредственно связан с моделированием и управлением процессами в различных средах. Один из основоположников синергетики – директор Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, член-корр. РАН С. П. Курдюмов – полагал, что синергетика – это, прежде всего, инструмент для понимания процессов в нелинейных средах. Нелинейность означает отсутствие принципа суперпозиции – совместное действие двух факторов может давать результат, который качественно отличается от действия каждого из них по отдельности. В нелинейных средах возможен парадоксальный антиинтуитивный ход процессов. Поэтому, обсуждая перспективы теории инновационных сред, естественно опираться на опыт и результаты исследования тех сред, которые изучены и хорошо поняты в синергетике.
Центральными проблемами создаваемой теории, на наш взгляд, являются две.
Социология достаточно хорошо представляет свойства социальных сфер, экономика – экономических, науковедение – научных. Однако новое, востребованное обществом (а не обязательно рынком) изобретение, открытие, технология связаны с взаимодействием процессов во всех этих средах, с их интерфейсом, переходом «элементов новой реальности» между средами. Принципиален переход от идеи в научном сообществе к разработке в инженерном или управленческом коллективе, от нее, в конце концов, в промышленность, системы управления, жизнь общества, массовое сознание, культуру. Заметим, что для многих обществ и, в частности, для нынешнего российского, гуманитарные инновации, обеспечивающие развитие, не менее важны, чем новые промышленные технологии. Поэтому и успех, и приложения теории зависят от того, насколько глубоко и конструктивно удастся прояснить процессы «на границах» социальных сред.
Вторая проблема связана с тем этапом, который теоретическая и математическая физика прошли в конце XIX века. К этому времени был создан аппарат для описания и моделирования процессов в сплошных средах (жидкости, газы, электромагнитные поля и др.). Однако множество процессов, описываемых с помощью этого аппарата, оказалось настолько широким, что пришлось формулировать и вводить ограничения (которые и отражают конкретную ситуацию), позволяющие определять единственное, наилучшее или оптимальное