уравнения Судного дня является предсказываемая им сингулярность, то есть наступление момента времени, когда значение растущей величины устремится в бесконечность. Этот день приходится на пятницу, 13 ноября 2026 года. «Сингулярное» поведение наблюдается во многих демографических и экономических моделях, а ожидание сингулярности послужило основой целого ряда как восторженно-оптимистических, так и апокалиптических предсказаний.
Если исходить из этого уравнения, то рост народонаселения подчиняется гиперболическому закону. Гиперболический рост быстрее экспоненциального – каждое следующее удвоение численности жителей Земли занимает вдвое меньше времени.
Что же лежит в основе и каковы пределы гиперболического роста? Ответ на этот вопрос и попытался найти Сергей Капица. Суть его концепции заключается в следующем: овладев сначала разговорным, а потом и письменным языком, человек получил способность работы в составе огромных групп людей; одновременно возникли навыки накопления и передачи негенетической информации.
В то время как гены и навыки непосредственно можно передать лишь небольшому числу потомков или соплеменников, обмен информацией практически неограничен и пропорционален количеству возможных взаимодействий-контактов между людьми, то есть квадрату размера популяции. Это математическая основа гиперболического роста, при котором популяция начинает расти тем быстрее, чем больше людей живет одновременно.
По оценкам Сергея Капицы[13], новый режим роста возник примерно 1,4 млн лет назад. Эту точку в истории нашей планеты можно считать точкой бифуркации, или «взрывом интеллекта», то есть естественной границей палеонтологии и археологии. Ископаемых данных мало, но несколько условно этот момент во времени можно отождествить с появлением Homo erectus (человека прямоходящего). Точность этого отождествления спорна, да и не важна: современные археологические находки и генетические исследования заставляют думать, что на планете сосуществовали, воевали и поедали друг друга сразу несколько видов разумных обезьян. Гораздо важнее то, что с тех пор население растет, следуя универсальным законам, уже около 1,5 млн лет, на которые пришлись похолодания и потепления.
Человеческая цивилизация растет и не испытывает ни ресурсных, ни климатических ограничений. В математической экологии известно, что размер популяции меньше у животных бо́льшей массы. Численность людей и сопутствующих людям животных, таких как мыши и коровы, на планете превышает математически прогнозируемую на четыре порядка. Согласно оценкам ученых из Вейцмановского института (Израиль), опубликованным в журнале Nature в 2020 году[14], общий вес антропогенной массы (то есть совокупности всех материалов, производимых человеком, – от мусора до машин и зданий) буквально в последние годы впервые превысил биомассу на планете (более 1,1 тератонны). Это значит, что теперь не человек приспосабливается к природным условиям, а сама природа должна