обеспечивает ей получение первого и второго номеров. В то же время каждый студент распределяется в ту больницу, которую он оценивает ниже всего среди всех тех, куда он мог бы быть направлен при каком-либо стабильном распределении.
Все эти рассуждения основаны на предположении, что студенты и больницы представляют списки, отражающие их истинные предпочтения. В этом отношении НПРИ, в сущности, исходит из того, что дезинформация по поводу предпочтений не приносит каких-либо выгод. Действительно, ни один студент и ни одна больница не могут что-либо выгадать, неправильно указав свой первый выбор. Однако для отдельного студента истинное от начала и до конца перечисление своих предпочтений, независимо от рейтингов, составляемых больницами, и от списков, представляемых другими студентами, не является оптимальным решением. Аналогично больница, имеющая более одной вакансии, поступит не лучшим для себя образом, если станет представлять правдивые списки вне зависимости от списков, представляемых студентами и другими больницами.
Пример успешной стратегической дезинформации. Чтобы убедиться в теоретической возможности выгодной дезинформации, рассмотрим пример – на редкость простой по сравнению с реальной ситуацией, с которой сталкиваются на практике студенты[29].
Предположим, что мы имеем дело с тремя студентами: Элис, Барбарой и Чарли – и тремя больницами: имени Гопкинса, Стэнфордского университета и Йельского университета. Каждой больнице требуется только один студент, и поэтому в силу изложенных выше причин у них нет оснований для искажения своих предпочтений. Исходные рейтинги представлены в табл. 2.1.
В первом раунде больницы Гопкинса и Стэнфорда предлагают свои вакансии Элис – наиболее предпочтительной для них студентке, а Йель – своей фаворитке Барбаре. Элис условно направляется в Стэнфорд, которому она отдает предпочтение перед больницей Гопкинса, а Барбара условно направляется в Йель. Таким образом, и Элис, и Барбара исключаются из списка больницы Гопкинса и на первое место в нем выходит Чарли (автоматически, поскольку кроме него в списке никого не осталось). В следующем раунде Стэнфорд и Йель повторяют свои предложения соответственно Элис и Барбаре, поскольку и та и другая занимают первые места в списках соответствующих больниц, а больница Гопкинса делает предложение Чарли. Все студенты распределены по больницам, и это распределение теперь может быть оглашено. Элис и Барбара в конечном счете очутились в больницах, которые они поставили на второе место, зато две эти больницы получили первые номера из своих списков.
Предположим теперь, что Барбара искажает свои предпочтения и представляет список, в котором на первом месте по-прежнему Стэнфорд, однако за ним на втором месте стоит больница Гопкинса, а не Йель. В этом случае проследить алгоритм работы