о мире”[167]. Для Успенского в этой идее была заложена возможность преодоления ограничений позитивистской модели мира. Он сформулировал проблему четвертого измерения как задачу когнитивную, ведущую к построению новой модели вселенной, и как практическую, позволяющую расширить границы эмпирического опыта: “Мы должны найти четвертое измерение, если оно существует, чисто опытным путем – и должны найти способ его перспективного изображения в трехмерном пространстве”[168].
Пространство в концепции четвертого измерения Успенский определял в понятиях неэвклидовской, многомерной геометрии, не видя возможности решить эту проблему в понятиях геометрии трех измерений. Он писал: “Четвертое измерение можно было бы считать доказанным геометрически только тогда, когда было бы определено направление неизвестной линии, идущей от любой точки нашего пространства в область четвертого измерения, т. е. найден способ построения четвертого перпендикуляра”[169].
Отказываясь от чисто умозрительного решения этой задачи, Успенский в поисках опытного знания четвертого измерения обратился к работам английского оккультиста С. Хинтона с его интегральным подходом к проблеме. Хинтон, как и его предшественник Эдвин Аббот, создавший в своей “Флетландии” прецедент гармоничного сосуществования в уме физических и метафизических реалий, поставил психологическую задачу – разработать метод “визуализации объектов такими, какими они выглядят в четвертом измерении, т. е. не в перспективе, но сразу со всех сторон, как они известны нашему сознанию”[170], то есть пробовал решить практическую задачу развития высшего сознания, включающего также и его геометрический аспект. Логика его рассуждений очень близка логике Аббота: “Когда я видел линию и представлял плоскость, я в действительности видел третье неизвестное измерение. Когда я вижу плоскость и представляю объемное тело, я действительно вижу четвертое неизвестное измерение… существующее, хотя бесконечно малое и недоступное измерению”[171]. Как и Э. Аббот, описавший свое путешествие в “благословенный мир Четвертого Измерения”[172], Хинтон сделал упор на личном опыте и на аналогическом доказательстве скрытого знания. Используя технику “уничтожения себя”, или уничтожения личного элемента в “умственных образах” и в процессе восприятия, Хинтон практически работал над задачей создания четырехмерного тела, или “тессарета”, предлагая рассматривать трехмерную фигуру как сечение четырехмерного тела, а фигуру четвертого измерения, или четырехмерное тело – как бесконечное количество кубов. Строгие геометрические экстраполяции Хинтона – его работа с основными типами геометрических фигур: одномерными линиями, двумерными плоскостями и трехмерными телами, и переход последних при движении в пространстве в четырехмерные аналогично переходу точки в линию, линии в плоскость, плоскости в трехмерное тело – импонировали