существования Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того, ни другого и никогда о них не слыхал. Всякая жизнь – это огромная цепь причин и следствий, и природу ее мы можем познать по одному звену».[14]
Все это нам предстоит увидеть.
§ 3. Логика и реальность
Новая, рожденная великими немцами, логика отличается не только этим, но и структурой вывода.
Рассмотрим цепочку утверждений:
а = b; b = c; следовательно, а = с.
Например, береза есть дерево, дерево есть растение, следовательно, береза есть растение. Финальные утверждения «а = с» («береза есть растение») представляют собой строгий логический вывод, который (в системе принимаемых нами допущений) не может быть опровергнут ничем из уже известного нам.
Каждое из утверждений (в логике они называются суждениями) предстает как форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами. При этом любое суждение может быть истинным (соответствующим действительности) или ложным (не соответствующим ей). Грамматически это просто повествовательное предложение. Не всякое предложение может быть суждением: вопросительные, побудительные и другие, ничего не утверждающие и ничего не опровергающие, элементами логики не являются.
Полная структура простого суждения включает в себя четыре элемента:
– субъект (S), понятие, которое является предметом мысли. В сопоставлении с грамматическими категориями это логическое подлежащее;
– предикат (Р), понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете, его свойствах или соотношении с другими объектами (логическое сказуемое);
– связка (в языковой форме выражается словами «есть/не есть», «является/не является»), которая отражает наличие/отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом;
– некий дополнительный определитель, который позволяет говорить о всеобщности («все S», «каждое S», «ни одно S… не»), особенности («некоторые S», «многие S», «часть S»), или единственности («это S», «данное S») и отражает количественную характеристику суждения.
Если объединить количественную и качественную характеристики, мы получим следующую классификацию суждений:
– общеутвердительные («Все S есть Р»),
– частноутвердительные («Некоторые S есть Р»),
– общеотрицательные («Ни один S не есть Р»),
– частноотрицательные («Некоторые S не есть Р)».
При этом суждение может только утверждать или, напротив, только отрицать что-либо.
Последнее обстоятельство является одним из основополагающих законов классической логики. Из двух высказываний: «А» или «не А» одно обязательно является истинным, а значит, другое – ложным. Другими словами, два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными или одновременно истинными, одно из них либо