1920 году в доме Горького временно поселился приехавший в Россию Герберт Уэллс. Мура стала его переводчицей, подолгу водила по городу, сама готовила для него завтрак. Тогда она еще не знала, что 54-летний знаменитый фантаст, несмотря на заурядную внешность, был отчаянным донжуаном – помимо двух браков, за ним числилось множество романов, в том числе с известными писательницами Д. Ричардсон и Э. Ривз. Уэллс хвастался, что всегда мог отличить неординарных женщин. Мура была безусловно из их числа. Когда у Марии начался новый роман – с Уэллсом, Горький был в отчаянии. Он закатывал скандалы возлюбленной, в писательской среде над ним откровенно потешались.
В мае 1921-го Марии наконец-то удалось воссоединиться со своими детьми, жившими в Эстонии с 1917 года. Подросшие Павел и Татьяна с трудом признали в незнакомой женщине свою мать. Но ее больше волновало получение эстонского паспорта, дававшего право на въезд в Европу. Помог фиктивный брак с прибалтийским бароном Н. Будбергом – гулякой и картежником. По слухам, этот брак устроил сам Горький, уплативший за барона немалые карточные долги. В обмен на это Мария получила титул, став баронессой Закревской-Будберг-Бенкендорф. Получив эстонское гражданство, Мура отправилась вслед за Горьким в Германию, а потом в Италию. Позже она перевезла туда и детей, о которых писатель заботился больше, чем их родная мать.
В Италии Закревская находила возможность встречаться с Уэллсом. В конце концов Мария убедила Горького вернуться в Россию. Но сама осталась за рубежом, где, по слухам, выполняла поручения ВЧК и ГПУ (была ли М. Закревская шпионкой, достоверно неизвестно, ее контакты с ВЧК документально не доказаны).
За границей, уже не таясь, она жила с Уэллсом, который помог получить ей британское подданство. С 1931 года Закревская стала появляться на приемах как официальная спутница Г. Уэллса, которому тогда было уже 66 лет. О своей возлюбленной постаревший фантаст писал: «Мура – та женщина, которую я действительно люблю. Я люблю ее голос, само ее присутствие, ее силу и ее слабости… Я люблю ее больше всего на свете, и так будет до самой смерти. Нет мне спасения от ее улыбки и голоса, от вспышек благородства и чарующей нежности, как нет мне спасения от моего диабета и эмфиземы легких. Моя поджелудочная железа не такова, как ей положено быть. Вот и Мура тоже. И та и другая – мои неотъемлемые части, и с этим ничего не поделаешь».
Вернувшись в СССР в 1931 году, М. Горький оставил свой архив в Сорренто на попечение Муры – так было и надежнее, и выгоднее. Именно в обмен на эти документы, по слухам, советское правительство согласилось в 1936 году дать Закревской визу на въезд в СССР – проститься с умирающим писателем. Она доставила архив Горького в Москву в специальном вагоне. Позже она почему-то упорно отрицала факт этой поездки, хотя фотохроника запечатлела ее на похоронах, а в воспоминаниях помощника Горького А. Н. Тихонова рассказывалось, как Мура пять дней, не отлучаясь, дежурила у смертного одра писателя. Это породило множество слухов, в том числе