своих научных исследований. Забегая вперед, скажем, что за 25 лет работы в Берлине Эйлер опубликовал 228 научных работ. При этом почти половина из них была опубликована Петербургской академией, обязательства перед которой Эйлер выполнял крайне аккуратно.
К этому периоду деятельности ученого относятся работы, посвященные теории движения планет и комет, теории магнетизма, баллистике, теории света, кораблестроению, математическому анализу, оптике, механике, топологии, гидродинамике. Также Эйлер занимался и прикладными задачами, например, составил проект водоснабжения дворца в Потсдаме, делал расчеты для лотерей и т. д.
В 1759 году президент Берлинской академии Пьер Мопертюи умер. До этого печального события у Эйлера не возникало никаких честолюбивых помыслов относительно президентства, он с большим уважением относился к Мопертюи и даже активно выступал на его стороне в различных спорах. После смерти Мопертюи несколько лет Эйлер фактически возглавлял Академию. Поскольку Эйлер в свое время был заместителем Мопертюи и сделал для восстановления и процветания Академии, пожалуй, больше, чем остальные сотрудники, вместе взятые, казалось логичным, что именно он должен занять освободившееся место. Увы, но другого мнения на этот счет придерживался Фридрих II. Предложения стать президентом Академии Эйлер так и не дождался, после чего решил снова вернуться в Петербург. На протяжении двух лет он добивался от Фридриха II отставки и разрешения уехать из Берлина. Наконец в 1766 году такое разрешение было получено, и Эйлер отправился в Россию.
Пришедшая к власти в 1762 году Екатерина II намеревалась реорганизовать работу Академии. В этом она очень рассчитывала на опыт и энергию Эйлера, о чем, например, свидетельствует цитата из одного ее письма: «Необходимо также уведомить господина Эйлера, что до его приезда я не предпринимала никаких перемен в Академии на тот конец, чтобы лучше уговориться с ним об улучшениях, о которых мне представлены разные неудовлетворительные предположения». В Петербурге Эйлеру были созданы исключительные условия, назначено очень высокое жалованье, выделены средства для покупки дома, его сыновья были устроены на почетные и доходные должности.
К сожалению, практически сразу же после переезда у ученого начала развиваться катаракта. Зрение сильно ухудшилось, а затем наступила полная слепота. Но что удивительно, даже после этого Эйлер продолжал работать с удвоенной энергией. Опираясь на помощь учеников, ученый с поистине фантастической скоростью продолжал публиковать научные труды.
В 1771 году Леонарда Эйлера постигло новое несчастье, едва не стоившее ему жизни. На Васильевском острове, где располагался дом ученого, вспыхнул пожар. Из охваченного пламенем дома Эйлера вынес ремесленник из Базеля по имени Гримм.
Через два года умерла жена ученого. Не имея возможности оставаться без ухода, в 1776 году Эйлер женился на сестре жены. В 1780–1781 годах его постигло новое горе: одна за другой умерли две дочери Эйлера.