«Молодая гвардия», «Искусство», в Госкомиздате СССР и уже по этой причине имел отношение к выпуску многих и многих книг, принесших славу советскому книгопечатанию. При его непосредственном участии выходили книги артистов М.А. Ульянова, Ю.В. Никулина, художественного руководителя Малого театра М.И. Царёва, архитектора Д.Н. Чечулина, балетмейстера и хореографа Ю.Н. Григоровича, кинорежиссёра С.Ф. Бондарчука. Все они были Юрию Александровичу собеседниками-сотоварищами, а некоторые стали настоящими друзьями.
Это всегда важно – где ты родился. Обязательно скажется в твоей судьбе – рано или поздно. Неподалеку от Лопасни, где был отчий дом Бычкова, в конце XIX века приобрёл имение Мелихово писатель А.П. Чехов. Работал там много и плодотворно, создал большое количество произведений, в том числе всемирно известную ныне «Чайку». И скончался менее чем за 30 лет до появления на свет Юрия.
Шли годы. В Мелихове встал на ноги и стал популярным музей великого русского писателя, человека, который для многих людей в мире олицетворяет Россию. И наступил день, когда Юрию Александровичу Бычкову предложили работать в чеховском музее. Он согласился. Сначала был заместителем директора, а позднее музей-заповедник А.П. Чехова возглавил, посвятив ему десять лет самозабвенного труда. Нет никакого сомнения – огромную роль при выборе кандидатуры на директорский пост сыграло не только то, что Юрий Александрович был известен как искусствовед с высокой профессиональной и нравственной репутацией, но и факт его рождения в близлежащей Лопасне, к тому времени уже превратившейся в город Чехов. Никто, кроме Юрия Александровича Бычкова, не смог бы так бережно сохранять дом-музей гениального земляка, никто не превратил бы столь стремительно сотворённый им театральный фестиваль «Мелиховская весна» в авторитетный международный, и никто, как очень скоро оказалось, не сумел бы лучше рассказать об А.П. Чехове.
Конгресс российской интеллигенции наградил золотой медалью Дмитрия Сергеевича Лихачёва музей Антона Павловича Чехова в Мелихове в ту пору, когда им руководил Ю.А. Бычков, отметив, что конкурс «Окно в Россию» (а именно в конкурсе и победил тогда музей) «высоко оценивает общие, коллективные усилия людей, способствующие развитию культурного наследия нашей страны».
Окунувшись в атмосферу чеховского дома, Юрий Александрович Бычков занимался научной, исследовательской работой, пропадал в библиотеках и архивах, писал книги о Чехове. И в результате сказал своё слово в чеховедении, что отмечают и признанные исследователи творчества великого писателя, коллеги по работе. Ю.А. Бычков фактически открыл нам «настоящего» А.П. Чехова. В своих книгах «Тайны любви, или «Кукуруза души моей»», «Просто Чехов», «Я всё ещё очарован…» он показал нам Антона Павловича в пору «течения мелиховской жизни» – уже прославленного, но по-прежнему трудолюбивого и деятельного, чуткого и к художественному слову, и к нуждам местных жителей, которых доктор А.П. Чехов лечил, отложив