Алчевские и ряд других прогрессивных деятелей Харькова (к коим, собственно, всегда принадлежали и Бекетовы). В 1901 году Алексей Николаевич возвел это полезное здание, не взяв за это плату. Вместо денег при начале проектирования он получил от общественности благодарственный адрес. Бескорыстно Бекетов выполнил и проект здания знаменитой Воскресной школы Христины Даниловны Алчевской на углу улиц Чернышевской и Совнаркомовской. Сейчас в этом помещении находится выставочный зал Харьковского художественного музея.
Одно из самых сложных заданий архитектора – проект комплекса Харьковского медицинского общества (сейчас – институт им. Мечникова). В рамках комплекса необходимо было собрать помещения совершенно разной функциональной направленности. Но и с этой работой талантливый домостроитель справился прекрасно. Как и с другими сооружениями в Харькове: образовательными – Высшие женские курсы, Коммерческий институт; частными домами – Соколова, Алчевских (ныне ДК милиции) и др. При постройке частных домов Бекетов чаще отходил от строгой ордерной системы. Тут появлялись и псевдомавританские формы, и неоклассические, и античные (как, например, в собственном особняке Бекетова, где сейчас расположился Дом ученых). Диапазон и мастерство владения разными формами необычайно широки – от монументальных колоннад и многоярусных пилястровых порталов до лирического образа балкона-лоджии с фигурами кариатид, которыми он украсил особняк для своей семьи.
Среди других харьковских работ Алексея Бекетова стоит также вспомнить постамент памятника В. Каразину, стоящего сейчас у входа в Харьковский национальный университет.
Первая мировая война не дала Бекетову осуществить ряд проектов, которые, по мнению архитекторов и искусствоведов, безусловно, могли бы стать украшением Харькова. Это проект женского медицинского института и театра на 2200 человек (полагают, что это вообще, возможно, самый интересный проект Бекетова).
Алексея Николаевича вспоминают не только в Харькове, не только в этом городе находятся спроектированные им здания. Академик, профессор архитектуры (он получил это почетное звание в 1898 году) был известен широко на юге Российской империи, построил театры в Новочеркасске и Симферополе, банк в Ростове-на-Дону, Горный институт и дом железнодорожного управления в Екатеринославе (сейчас Днепропетровск). С особой теплотой вспоминают харьковского зодчего на Южном берегу Крыма. Здесь, в Алуште, Николай Николаевич Бекетов – отец архитектора – имел свою дачу, подолгу отдыхал вместе со всей семьей. В 1895 году ученый подарил соседний участок земли сыну. Здесь здание своей дачи спроектировал Алексей Николаевич, сам он перенял привычку проводить лето в Алуште у отца, сейчас здесь продолжают бывать представители нынешнего поколения Бекетова. Внук зодчего Ф. Рофе-Бекетов работает в Харькове, в Крыму же живет в оставшейся для частного пользования части дачи, остальные помещения стали Домом-музеем академика А. Н. Бекетова.