Счет сопоставляет события с данной стандартной совокупностью, например пальцами рук.
Общепринятая реальность (ОР) относится к реальности данного сообщества, выражаемой с помощью согласованного словесного и несловесного языка, включая числа и жесты.
Числовые основания (или основания систем счисления) – это основные числа, необходимые для создания более высоких чисел. Числовые основания зависят от структуры нашего осознания и от наших культур.
В начале нашего исследования мы видели, что первые человеческие математические системы по всему миру имели числовые основания 2, 3 и 4. Эта первичная реальность могла быть связана с тем фактом, что мы способны замечать и различать 2, 3 и 4 объекта. Вблизи пяти мы утрачиваем способность воспринимать конкретные количества, видя только группы или кластеры, о которых мы говорим «масса» или «много». Вы можете поэкспериментировать с этим сами, глядя на группы разных знаков на рис. 9.1. Сколько знаков каждого типа вы видите в каждой группе?
Рис. 9.1. Сколько отдельных частей вы видите в каждой группе?
Большинство из нас могут распознавать один, два, три и четыре элемента, но переходя к большим количествам, мы достигаем блока осознания и вынуждены считать элементы. Наше понятие числа отчасти основано на наших процессах осознания.
Сложение – это процесс развертывания или усиления элемента с помощью другого элемента.
Отрицательные числа (числа со знаком минус) были созданы для разрешения загадок долгов и могут быть связаны с психологией «не признаваемых» переживаний, например проекций.
Умножение представляет собой сокращенную форму сложения числа данное число раз.
Возведение в квадрат – это умножение числа на само себя.
Психологический процесс возведения в квадрат включает в себя самосозидательные процессы с порождающими, самораспространяющимися переживаниями наподобие настроений, которые улучшаются или ухудшаются сами собой. Большая часть нашего человеческого опыта порождается вне нашего сознательного контроля; он, так сказать, умножает или возводит себя в квадрат.
Мнимое число i математически определяется как квадратный корень из минус единицы, то есть √—1. Мнимые числа представляют нерациональный, необщепринятый опыт. Мнимые числа были созданы или открыты потому, что действительные числа не могут использоваться для нахождения квадратного корня отрицательных чисел.
Мнимые числа невозможно измерять в реальности, а действительные числа возможно. Лейбниц называл мнимые числа «утонченным и восхитительным прибежищем святого духа – почти амбивалентным между бытием и небытием…»
К числу психологических аналогов мнимых чисел относятся фигуры и символы, которые мы обнаруживаем в сновидениях. Эти фигуры одновременно реальны и нереальны. С духовной точки зрения, они – обиталище духа. Символы сновидений подобны мнимым числам в том, что они представляют собой корни бессознательных областей в повседневной жизни. Например, корень приступа гнева можно было бы увидеть во сне в виде медведя.
Комплексные