Констатируется, что системы (социальные, экологические, экономические, термодинамические и другие) далеки от состояния равновесия и демонстрируют способность к самоорганизации и саморегуляции. Проходя через стадии крайней неустойчивости (точки бифуркации), они спонтанно образуют новые упорядоченные структуры. Это показывает, что состояния хаоса и порядка находятся в сложной динамической связи, в которой задействованы вероятностные параметры изменений реальности. Ценностный ракурс научных исследований предполагает использование социально-гуманитарных и экологических экспертиз для оценки научно-технических программ.
Появление новых концептуальных ориентиров познания не отменяет действенности старых. В определенных ситуациях могут доминировать классические установки в стратегии познания. Черты научного проекта являются сложным результатом действия многих факторов. Расширенное понимание рациональности, признание множества и своеобразия возможных форм научного познания предопределены социально-историческим контекстом эпохи, открывающим богатство перспектив для новых контекстов исследований.
Каждый период исторического развития общества сопровождается ростом интереса к целому ряду понятий. В этом находят свое выражение процессы перестройки общественного сознания. Познавательная ценность многих понятий и категорий определяется тем, что их содержание отражает не только само объективное бытие, но и его восприятие, и его осмысление общественным субъектом. Развитие понятийного мышления составляет основную часть методологического (философского) анализа средств научного познания. Усиление интегративных тенденций в стратегиях научного познания определило возникновение целого класса таких универсальных понятий и категорий, как алгоритм, вероятность, линейность и нелинейность, структура, состояние, определенность и неопределенность, порядок и беспорядок, симметрия и асимметрия, когерентность, информация и другие. Познание наряду с универсальными философскими категориями получает в свое распоряжение приемы и средства, которые, зародившись в частных науках, приобретают общенаучный методологический характер. Особое место в этом ряду занимают математические методы.
Математические методы и понятия применимы к самым различным областям действительности, они описывают процессы, происходящие как в мега-, так и в макро– и микромире. Это происходит благодаря тому, что формально-количественные аспекты присущи всем без исключения областям действительности. Математика раньше других наук встала на путь общенаучности и в связи с этим выступила одним из первых источников общенаучных понятий. Первоначально общенаучность математики понималась как ее универсальность, всеобщность. Так, пифагорейцы отождествляли числа и вещи, пытаясь арифметизировать и геометризировать все известные им явления, включая человека. Если отбросить «мистические одежды» пифагорейской философии,