приводит к уменьшению радиуса орбиты, поэтому через определённое число витков любой электрон должен упасть на ядро атома. При этом все сложные вещества распадутся на элементы, поскольку химическая связь элементов устанавливается путём взаимодействия электронных оболочек атомов. Терять энергию электрон может, лишь излучая фотоны. Свойства такого излучения, называемого синхротронным, хорошо изучено при работе кольцевых ускорителей в канале которых также движутся электроны. В этих ускорителях потери энергии частицами восполняются приложением ускоряющих высокочастотных электрических полей в зазорах резонаторов, в противном случае все электроны очень скоро оседают на стенках канала ускорителя. Подобгые расчёты для вращающегося в атоме электрона проделываются элементарно, если считать траекторию приблизительно круговой. Эти расчёты показывают, что любой электрон, независимо от начального радиуса орбиты, упадёт на ядро за время, меньшее одной микросекунды. Поскольку ничего подобного в природе не происходит, и атомы более чем стабильны, остаётся предположить, что устойчивость атома можно объяснить лишь тем, что поведение его составляющих описывается какими-то иными законами природы. Намеком на это служил накопленный к тому времени огромный экспериментальный материал по спектрам излучения-поглощения атомов. Главное противоречие планетарной модели атома с данными по спектрам заключалось в том, что по законам классической физики падение электрона на ядро атома представляет собой непрерывный процесс, в котором радиус и частота вращения электрона меняются плавно, поэтому спектр излучения должен быть непрерывным, содержащим все частоты внутри диапазона изменения частоты его вращения, в то время как экспериментальные данные показывали дискретный спектр с набором узких линий, однозначно характеризующими атом каждого типа.
Объём данных по спектрам атомов был столь велик, что неоднократно предпринимались попытки подобрать простые алгебраические формулы для описания частот (или длин волн) для спектра каждого атома. Достаточно быстро были найдены такие формулы, которые позволяли классифицировать линии, объядиняя их в серии, описываемые изменением целого числа, представляющего каждую серию. Так появились серии Бальмера, Лаймана, Пашена, Брэккета, Пфунда, Хэмфри, Хансена-Стронга. Однако, объяснить причины формирования линейчатых спектров не удавалось. Гениальным провидцем, который догадался, что для объяснения столь странного поведения атомов следует привлечь новые принципы, оказался датский физик Нильс Бор (1885—1962). Подсказкой для него явились работы Макса Планка по излучению «абсолютно черного» тела и Альберта Эйнштейна по теории фотоэффекта. Из этих работ следовало, что при определённых условиях обмен энергией осуществляется элементарными порциями энергии, которые Планк назвал квантами. Величина кванта пропорциональна частоте излучения, а коэффициент пропорциональности был назван постоянной