Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften. Peter von der Lippe

in der Experimentgruppe mit n₁ = 10 Personen größer ist als die durchschnittliche Gewichtsabnahme

in der Kontrollgruppe mit n₂ =10 Personen. In Zahlen lässt sich das wie folgt ausdrücken:

.

      Sie sind der Meinung, dass die Pillen wirken? Vorsicht: Dadurch ist noch nicht bewiesen, dass die Pillen tatsächlich gewirkt haben, denn

und

wurden jeweils nur in einer Stichprobe erhoben und sind folglich nur Schätzwerte für die wahren Werte μ₁ und μ₂. Es kann durchaus sein, dass die wahren Werte μ₁ und μ₂ gleich sind, und die Pillen wirkungslos sind. Statistiker stellen deswegen die sogenannte Nullhypothese auf, die lautet

      und sie stellen sich die Frage, wie wahrscheinlich

ist, wenn in der Tat μ₁ − μ₂ = 0 ist. Wenn dieses Ergebnis noch im Rahmen des Zufalls liegt, dann wird die Nullhypothese H₀ nicht verworfen und die Wirksamkeit der Pillen wird als „nicht gesichert“ bezeichnet. Wenn es dagegen wenig wahrscheinlich ist, kann die Hypothese „verworfen“ werden. Der Unterschied ist „signifikant“, die Pillen dürften also wirksam sein.

      Dieses Beispiel zeigt, dass bei Stichproben immer ein Auswahlfehler vorliegt. Aber dieser Auswahlfehler ist ein Zufallsfehler, weil der Stichprobe eine Zufallsauswahl zugrunde liegt. Auf ihn, und damit auch auf das Schätzen und Testen sind die Regeln und Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung anwendbar. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist deshalb auch die theoretische Grundlage für die Induktive Statistik.

Wirtschaftsstatistik

      Neben der Deskriptiven und der Induktiven Statistik gibt es ein drittes Teilgebiet der Statistik – die Wirtschaftsstatistik (Wirtschafts- und Sozialstatistik), die heute allerdings im Bachelorstudium oft nicht mehr gelehrt wird. Sie widmet sich der Analyse der begrifflichen und methodischen Grundlagen der Daten der amtlichen Statistik. Dazu zählt z. B. die Berechnung von Sterbetafeln (woraus sich die Lebenserwartung ergibt), der Arbeitslosenquote, des Kapitalstocks, des Inlandsprodukts usw. oder die Bestimmung von Indizes, wie ein Verbraucherpreis-, Auftragseingangs- oder Produktionsindex.

Verständnisfragen

      Haben Sie alles verstanden? Mit den folgenden Fragen können Sie das Gelernte schnell prüfen:

1	Was ist kein Teilbereich der Statistik?
□	Deskriptive Statistik
□	Analyse der Eigenschaften einer einzelnen Einheit (z. B. der Person P)
□	Induktive Statistik
2	Was bedeutet deskriptiv?
□	beschreiben
□	erklären
□	vorhersagen
3	Was berechnet die deskriptive Statistik nicht?
□	Mittelwerte
□	Korrelationen
□	Auswahlfehler
4)	Ergänzen Sie den Satz:

      Zentrale Gegenstände der induktiven Statistik sind das____ _______________ von Parametern und das_______________ von Hypothesen über Parameter.

5	Was ist ein Gegenstand der Wirtschaftsstatistik?
□	Daten und Formeln zur Berechnung der Arbeitslosenquote sowie deren Interpretation
□	Auswertung einer Stichprobe um Schätzwerte für die Grundgesamtheit zu gewinnen
6	Was besagt die „Nullhypothese“?
□	μ1 − μ2 = 0
□
□	Schlankheitspillen wirken nicht weil die Gewichtsabnahme mit (μ1) und ohne Pillen (μ2) gleich groß ist
7	Was das Bruttoinlandsprodukt BIP ist (bedeutet) und wie die Größe des BIPs berechnet (geschätzt) wird ist ein Gegenstand der
□	Deskriptiven Statistik
□	Wirtschaftsstatistik
□	Induktiven Statistik

       Die Lösungen finden Sie online unter www.uvk-lucius.de/brueckenkurse

      ¹ Denn

wird nicht geschätzt, sondern μ_x wird durch

geschätzt (

ist ein Schätzwert für μ_x).