Der Raumwinkel einer Halbkugel beträgt 2π sr, was dazu führt, dass Radiometer, die die Strahlung aus einem Halbraum messen, häufig als 2-π-Instrumente bezeichnet werden. Der Raumwinkel der Sonne, von der Erde aus gesehen, beträgt Ω so = 6,8 10–5 sr.
Sensoren auf Satelliten sind immer so ausgelegt, dass sie jeweils die Strahlung aus einem kleinen Raumwinkel messen, da der Raumwinkel zusammen mit dem Abstand des Satelliten vom Boden die Größe des Pixels, des beobachteten Areals, bestimmt. Dessen Größe steigt bei festem Raumwinkel mit dem Abstand des Satelliten von der Erde. Umgekehrt gilt bei fester Entfernung des Satelliten zum Boden, dass mit einem größeren Raumwinkel jeweils ein größerer Bereich am Boden erfasst wird, mit dem Vorteil von mehr Energie am Detektor und dem Nachteil schlechterer räumlicher Auflösung.
Die Einheit einer Strahldichte wird mit Energie pro Fläche und pro Zeiteinheit angegeben. Anschaulich, wieder beim Blick durch eine vor das Auge gehaltene Schultüte, entspricht diese Fläche der Pupille. Bei Satellitenradiometern ist es die Fläche der Primäroptik oder der Empfangsantenne. Und die Zeit ist natürlich direkt gegeben durch die Länge eines Blicks in eine Richtung ohne zu blinzeln, und beim Satelliten durch die Zeit, mit der ein Pixel angemessen wird.
Wird die Strahlung wellenlängenabhängig gemessen, wie das üblicherweise der Fall ist, stammt sie nur aus einem kleinen Spektralbereich. Diese Einschränkung des Signals kann über ein in die Schultütenöffnung gehaltenes Farbglas anschaulich gemacht werden, das nur Strahlung einer Farbe hindurch lässt.
Von der am Satelliten ankommenden Strahlung wird immer nur ein kleiner Teil gemessen, bestimmt durch die Eigenschaften des Radiometers wie Wellenlänge, Raumwinkel und Blickrichtung. Daraus resultiert, dass für verschiedene Messaufgaben Radiometer mit ganz verschiedenen, jeweils optimierten Eigenschaften eingesetzt werden.
In der Praxis messen Radiometer nicht wirklich monochromatisch, sondern immer über ein endlich breites Wellenlängenintervall. Die Breite des Intervalls kann je nach Messaufgabe und verfügbarer Energie unterschiedlich sein. Sie wird auch durch die technische Lösung der Messaufgabe bestimmt. Bei spektral breiten Messungen wird nicht von der Strahlung bei einer Wellenlänge gesprochen, sondern von der Strahlung in einem „spektralen Kanal“. Dabei kann die spektrale Empfindlichkeit innerhalb des Kanals selbst noch wellenlängenabhängig sein, bedingt durch die Komponenten des Radiometers, was durch eine entsprechende „Filterfunktion“ berücksichtigt wird. Sehr breite Kanäle finden sich insbesondere bei älteren Satelliten, bedingt durch die damals verfügbare Technologie. Hier ist die Beachtung der spektralen Filterfunktion unabdingbar, um die möglichen verschiedenen spektralen Verteilungen im Signal richtig zu gewichten.
Von jedem Punkt in der Atmosphäre geht immer Strahlung in alle Richtungen, vergleichbar mit den Stacheln der Abbildung 2.3 gezeigten Stachelkugel. Im Unterschied zu dieser sind die Strahldichten aber üblicherweise aufgrund der verschiedenen Strahlungsprozesse am Boden und in der Atmosphäre in jeder Richtung verschieden. Da aber ein Sensor, der in einer gegebenen Richtung auf die Erde blickt und einen bestimmten Punkt anmisst, jeweils nur aus dieser einen Richtung eine Strahldichte empfängt, muss aus dieser auf die Prozesse in Atmosphäre und am Boden geschlossen und der gesuchte Parameter invertiert werden. Bei der Vorstellung eines aufgerollten Igels statt der Stachelkugel bedeuten unterschiedlich große Strahldichten in verschiedene Richtungen unterschiedlich lange Stacheln. Bei der Fernerkundung aus einer Richtung muss, um bei dem Bild zu bleiben, aus der Länge von nur einem Stachel auf den ganzen Igel und seine Eigenschaften geschlossen werden, etwa ob es sich um ein Igelkind oder einen großen Igel handelt.
Auch bei festen Eigenschaften von Boden und Atmosphäre kann das Strahlungsfeld am Oberrand der Atmosphäre für verschiedene Richtungen verschiedene Werte haben. Um aus am Satelliten gemessenen Strahldichten, die ja immer nur eine Richtung repräsentieren, die Eigenschaften von Boden und Atmosphäre abzuleiten, muss diese Richtungsabhängigkeit berücksichtigt werden.
Folglich muss bekannt sein, wie gut die Strahldichte aus der einen Richtung, die analysiert wird, das gesamte Strahlungsfeld und so die gesuchte Information richtig wiedergibt. Dies ist der Fall, wenn die Strahldichten in alle Richtungen gleich groß sind. Für ein solches Strahlungsfeld, das als „isotrop“ bezeichnet wird, spielt die Richtung der Beobachtung keine Rolle. Wenn jedoch die Strahldichten bei festen Bedingungen in verschiedenen Richtungen verschieden groß sind, so trägt das Strahlungsfeld die Bezeichnung „anisotrop“, und die Abhängigkeit der Strahldichte von der Richtung der Messung muss bei ihrer Invertierung berücksichtigt werden.
Abb. 2.6
Isotrope, anisotrope und spiegelnde Reflexion.
Abbildung 2.6 zeigt als Beispiel für isotrop und anisotrop reflektierende Oberflächen die Winkelverteilung von Strahldichten. Frisch gefallener Schnee ist ein Beispiel für eine isotrop reflektierende Oberfläche, er erscheint aus allen Beobachtungsrichtungen gleich hell (Abb. 2.6, links). Nach Vereisung der Schneefläche wird Strahlung jedoch bevorzugt unter der Spiegelrichtung reflektiert, d.h. das Reflexionsverhalten wird anisotrop. Die Möglichkeiten für anisotrope Reflexion (Abb. 2.6, Mitte) variieren je nach Struktur der Oberfläche und müssen bei der Auswertung möglichst genau berücksichtigt werden (Kap. 6.2 und 12.2). Bei wirklich spiegelnder Reflexion wird die einfallende Strahlung nur in eine Richtung zurückgeworfen (Abb. 2.6, rechts). Diese Art der Reflexion, die dem bekannten Reflexionsgesetz „Einfallswinkel = Ausfallswinkel“ gehorcht und durch die Fresnelschen Formeln beschrieben wird, kommt in der Natur nur sehr selten vor
Ein Beispiel für spiegelnde Reflexion ist eine ganz glatte Wasserfläche. Aber selbst die Reflexionseigenschaften einer Wasserfläche werden zunehmend isotrop, wenn die Rauigkeit zunimmt. Damit wird die aus einer Richtung einfallende Strahlung durch die Reflexion auf einen größeren Winkelbereich verteilt, obwohl die spiegelnde Komponente weiter dominiert (Abb. 2.7). Dass eine Wasseroberfläche auch außerhalb des Bereichs der nahezu spiegelnd reflektierten Sonne nicht schwarz erscheint, liegt daran, dass auch die Strahlung von jedem einzelnen Himmelspunkt mit den für die Oberfläche gültigen Reflexionseigenschaften reflektiert wird.
Abb. 2.7
Sonnenuntergang bei ruhiger See als Beispiel für nahezu spiegelnde Reflexion.
Bei Landoberflächen wird häufig von isotroper Reflexion ausgegangen. Dass aber auch Landoberflächen ein richtungsabhängiges, anisotropes Reflexionsvermögen haben können, lässt sich gut am Beispiel einer Oberfläche mit Bewuchs demonstrieren. Abbildung 2.8 zeigt einen besonnten Wald, dessen Bäume Schatten werfen. Das führt dazu, dass bei einer Beobachtung des Waldes mit der Sonne „im Gesicht“ (Abb. 2.8, rechts) ganz überwiegend Schattenflächen gesehen werden, die reflektierte Strahlung also gering ist. Bei einer Beobachtung aus Richtung der Sonne (Abb. 2.8, links) verdeckt jeder Baum jedoch die durch ihn hervorgerufene Schattenfläche, sodass kein Schatten gesehen wird. Die reflektierte Strahlung ist also besonders groß. Mit unterschiedlichen Beobachtungsrichtungen, sowohl in Bezug auf den Zenitwinkel als auch auf den Azimut, sind alle Übergänge zwischen nur Schatten- oder nur Sonnenflächen im Bildpunkt möglich. Bei genauerer Betrachtung wird klar, dass der Zusammenhang zwischen der aus einer Richtung (φe, θe) einfallenden Strahlung und der in Richtung (φr, θr) reflektierten Strahldichte von allen vier Winkeln abhängig ist. Darüber hinaus sind diese Reflexionseigenschaften auch noch wellenlängenabhängig, da z. B. bei senkrechtem Blick in einen lockeren Bestand in erster Linie der Boden gesehen wird, der braun oder grau ist, während bei streifendem Blick grüne Pflanzen das Bild bestimmen. Bei genauer Betrachtung wird das Reflexionsverhalten einer Oberfläche deshalb durch eine „spektrale Reflexionsfunktion“ γ (φe, θe, φr, θr) beschrieben (Kriebel, 1978).
Abb. 2.8
Strahldichten in zwei Richtungen nach der Reflexion von Sonnenstrahlung an