* *
Закон гиперболического роста удивительно прост и потому даже сложная модель второго типа обязана иметь асимптотическое решение в виде модели первого или третьего типа. И модель эта должна быть либо однопричинной, либо многопричинной – третьего не дано.
Парадокс заключается в том, что выбор здесь происходит между невероятным и невозможным. Дилеммы можно избежать, если вообще отрицать факт гиперболического роста численности населения мира. И считать, что рост был экспоненциальным или несколько более крутым – «надэкспоненциальным». Как ни странно, такой позиции до сих придерживаются многие демографы и не только демографы, но и другие ученые, представители смежных наук[15].
Одни вообще ничего не слышали про гиперболический рост, другие считают исследование Фёрстера и его коллег ошибочным, третьи пытаются объяснить рост населения Земли на основе теории Мальтуса. Рост численности по экспоненте полностью отвечает существующей на данный момент научной парадигме, в то время как признание его гиперболическим требует, по-видимому, коренной ее ломки.
Есть еще одна возможность избавиться от неудобного, никак не вписывающегося в существующую парадигму закона Фёрстера: исказить его. Эту возможность использует историк-востоковед А.В. Коротаев, подменяя в своих работах понятие «закон гиперболического роста», подразумевающее точность, значимость и незыблемость на понятие «гиперболический тренд» (текущая тенденция), которое ассоциируется с непостоянством и неустойчивостью.
Соавтор Коротаева по ряду работ, С.В. Цирель, идет другим путем: им совершенно бездоказательно утверждается, что население мира росло по закону гиперболы лишь в XVIII–XX веках, т. е. только последние три столетия.
Сколь бы странным это ни показалось, но, возможно, незнание, отрицание или даже искажение открытия Фёрстера и есть наилучший на данный момент выбор. Во всяком случае – это лучше, чем выбирать между невероятным и невозможным.
Все существующие однопричинные модели гиперболического роста имеют целый букет врожденных пороков. Это и неизменный в течение тысячелетий закон роста, это и непонятная системность человечества, связанная с простотой и нелинейностью уравнения (1), это и парадоксальная, необъяснимая законом dN/dt = N2/C устойчивость роста. Кроме того, все они построены практически по одной и той же схеме:
Все авторы, кроме С.П. Капицы, на основании соединительных (конъюнктивных) суждений типа: А~В∩А~С → А~В*С или с использованием силлогизма получают дифференциальную форму dN/dt = N2/C или несколько более сложную, которую и объявляют причинным законом роста численности человечества. Поверить в то, что одна из множества таких противоречивых, умозрительных, ничем не подтвержденных моделей может объяснить гиперболический рост – значит поверить в невозможное.
Все модели первого типа можно разбить на три класса:
1. К первому