Toolkit 2: Eigenschaften der Materie
Der Zustand einer makroskopischen Probe wird festgelegt, indem man die Werte einer Reihe von Eigenschaften angibt. Zu ihnen gehören:
• Die Masse m, ein Maß für die Menge einer Substanz (Einheit: Kilogramm, kg).
• Das Volumen V, ein Maß für den von der Probe eingenommenen Raum (Einheit: Kubikmeter, m3).
• Die Stoffmenge n, ein Maß für die Zahl von Teilchen (Atome, Moleküle oder Formeleinheiten) in der Probe (Einheit: Mol, mol).
Die Toolkits sollen Ihnen die mathematischen, physikalischen oder chemischen Konzepte in Erinnerung rufen, die Sie zum Verständnis des Lehrbuchs benötigen. Sie erscheinen jeweils dort, wo sie zuerst gebraucht werden. Dabei sind viele Toolkits für mehr als einen Abschnitt relevant.
Schlüsselgleichungen
Die wichtigsten Gleichungen auf einen Blick
| Stichwort | Gleichung |
| Partielles molares VolumenChemisches PotenzialFreie Gesamtenthalpie |
 |
Am Ende eines jeden Abschnitts werden die wichtigsten Gleichungen und deren Gültigkeitsbedingungen kurz zusammengefasst.
Illustrationen
Illustration 3.4
Wenn das Volumen eines idealen Gases bei konstanter Temperatur verdoppelt wird, gilt VE/VA = 2; somit beträgt die Änderung der molaren Entropie des Systems
Dies sind sehr kurze Beispiele, die zeigen, wie eine Gleichung oder ein Konzept konkret angewendet wird, meist durch einfaches Einsetzen vorgegebener Werte.
Beispiele
Beispiel 1.1: Anwendung der Zustandsgleichung des idealen Gases
In einem Industrieprozess wird Stickstoff in einem Gefäß mit konstantem Volumen auf 500 K erhitzt. Bei Eintritt in den Behälter beträgt sein Druck p = 100 atm und seine Temperatur T = 300 K. Unter welchem Druck steht das Gas bei Arbeitstemperatur, wenn es sich ideal verhält?
Vorgehensweise Da die Temperatur ansteigt, erwarten wir, dass der Druck zunimmt. Die Zustandsgleichung des idealen Gases in der Form pV/nT = R
Die ausführlich durchgerechneten Beispiele erläutern detailliert die Anwendung des im Text Gelernten und erfordern meist die Zusammenstellung und Nutzung mehrerer Gleichungen und Konzepte. Wir empfehlen, die Beispiele nicht nur zu rezipieren, sondern sich erst selbst an der Lösung zu versuchen. Selbsttests am Ende eines Beispiels geben Ihnen die Gelegenheit, Ihr Verständnis zu überprüfen.
Diskussionsfragen
Abschnitt 3.1 - Die Entropie
Diskussionsfragen
D3.1.1 Die biologische Evolution erfordert die Organisation einer großen Zahl von Molekülen in lebenden Zellen. Verletzt die Bildung von Organismen den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik? Formulieren Sie Ihre Antwort klar und schlüssig und begründen Sie sie mit ausführlichen Argumenten.
D3.1.2 Diskutieren Sie die Bedeutung der Begriffe „Verteilung“ und „Unordnung“ im Kontext des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.
D3.1.3 Diskutieren Sie die Beziehungen zwischen den unterschiedlichen Formulierungen des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.
Jeder Fokus schließt mit Diskussionsfragen, die abschnittsweise organisiert sind. Diese Fragen sollen Sie ermuntern, das Gelesene zu reflektieren, sich die Schlüsselkonzepte zu vergegenwärtigen und über deren Implikationen und Limitationen nachzudenken.
Leichte und schwerere Aufgaben
Leichte Aufgaben
L3.5.1a 2,5 mmol eines idealen Gases nehmen bei 300 K ein Volumen von 42 cm3 ein. Berechnen Sie ΔG für die isotherme Expansion auf 600 cm3.
L3.5.1b 6,0 mmol eines idealen Gases nehmen bei 298 K ein Volumen von 52 cm3 ein. Berechnen Sie ΔG für die isotherme Expansion auf 122 cm3.
L3.5.2a Für einen bestimmten Prozess, der unter konstantem Druck abläuft, wurde die Beziehung ΔG/J = −85,40 + 36,5(T/K) gefunden. Berechnen Sie ΔS für diesen Prozess.
L3.5.2b Für einen bestimmten Prozess, der unter konstantem Druck abläuft, wurde die Beziehung ΔG/J = −73,10 + 42,8(T/K) gefunden. Berechnen Sie ΔS für diesen Prozess.
Schwerere Aufgaben
S3.5.1
1 (a) Zeigen Sie, dass die nachfolgende Beziehung gilt, indem Sie die Gibbs-Helmholtz-Gleichung zwischen den Temperaturen T1 und T2 integrieren und annehmen, dass ΔH temperaturunabhängig ist:
2 wobei ΔG(T) die Änderung der Freien Enthalpie bei der Temperatur T ist.
3 (b) Berechnen Sie ΔRG⊖ und ΔRH⊖ für die Reaktion 2 CO (g) + O2 (g) → 2CO2 (g) bei 298 K. Verwenden Sie die Werte für die Freien Standardenthalpien und Standardbildungsenthalpien aus dem Tabellenteil im Anhang dieses Buchs.
4 (c) Verwenden Sie Ihre Ergebnisse aus Teilaufgabe (b) zur Berechnung von ΔRG⊖ bei 375 K.
Am Ende eines jeden Abschnitts finden Sie leichte und schwerere Aufgaben. Die leichten Aufgaben bestehen im Wesentlichen aus der Anwendung einer Gleichung in einem konkreten Fall und erfordern eine numerische Antwort. Die schwereren Aufgaben erfordern gründlicheres Nachdenken und bedürfen einer ausführlicheren Antwort. Die Lösungen zu den leichten „a“-Aufgaben sowie zu den ungeraden schwereren Aufgaben finden Sie im separat erhältlichen Arbeitsbuch Physikalische Chemie.
Anwendungen
Anwendung 1: Umweltwissenschaft – Die Bedeutung der Gasgesetze für das Wetter
Die umfangreichste uns zugängliche „Gasprobe“ ist die Atmosphäre, ein Gasgemisch, dessen Zusammensetzung Sie Tab. A1 entnehmen können. Diffusion und Konvektion (Winde, insbesondere örtliche Turbulenzen oder Wirbel) halten die Zusammensetzung ungefähr konstant. Druck und Temperatur hingegen hängen von der Höhe über dem Meeresspiegel und von den lokalen Gegebenheiten ab, insbesondere in der Troposphäre, die sich bis in 11 km Höhe erstreckt.
entspricht, so hängt der Druck p gemäß der barometrischen Höhenformel
von der Höhe h ab, wobei p0 der Druck in Höhe des Meeresspiegels ist. Die Konstante H ist ungefähr gleich 8 km (genauer gesagt H = RT/Mg, wenn M die mittlere Molmasse der Luft und T die Tempe-
Diese