4.7 En industrias con costos irrecuperables exógenos, la concentración de la industria disminuye y tiende a cero a medida que el tamaño del mercado aumenta.
Para análisis empíricos de sectores y áreas geográficas, un modelo particular (como un modelo de Cournot específico) parece ser muy restrictivo, puesto que un modelo particular con valores paramétricos específicos probablemente no podrá capturar la multitud de distintas características de mercado que difieren entre los distintos mercados geográficos. Por lo tanto, Sutton (1991) propone considerar el límite inferior de concentración. Este límite toma la medida de concentración más baja entre cierto número de observaciones con un tamaño de mercado igual o similar. La teoría predice que este límite inferior es cercano a cero para un tamaño de mercado lo suficientemente grande. Esto se ha documentado para varias industrias, por ejemplo, para el caso de las peluquerías en Estados Unidos.[54]
La noción de que un mayor tamaño del mercado conduce a una menor concentración no encaja con las observaciones empíricas en otras industrias. Al estudiar dichas industrias a lo largo del tiempo, pueden caracterizarse por un gran incremento en la demanda de mercado en el tiempo junto con una concentración persistentemente alta en la industria (medida, por ejemplo, con el índice de Herfindahl). Así mismo, siempre y cuando sea posible identificar mercados geográficos diferenciados, se presenta una concentración persistentemente alta entre estos mercados de tamaño diverso. Ambas observaciones contradicen la teoría económica basada en los costos irrecuperables exógenos.
Puede parecer difícil imaginar que cualquier incremento en los costos de los insumos (y otros costos “exógenos”) pueda neutralizar el efecto de un mayor tamaño del mercado. Esto hace que nos preguntamos cómo reconciliar la teoría económica y las observaciones empíricas. Para esto desarrollamos una teoría que supone que los costos fijos son parcialmente endógenos en vez de solamente exógenos.[55]
Un modelo de Cournot aumentado en calidad
Para incorporar las inversiones en calidad, consideramos un modelo de Cournot aumentado en calidad.[56] En este modelo, después de la etapa de entrada, las empresas invierten en calidad si y después compiten en cantidades. En particular, supongamos que los consumidores tienen una función de utilidad Cobb-Douglas de la forma
Reescribiendo esta ecuación tenemos
Note que λ depende de la cantidad de la empresa i,
Una empresa maximiza sus beneficios M π, donde π son los beneficios por masa unitaria de consumidores,
Tomando la condición de primer orden respecto a qi, tenemos
Sustituyendo y reordenando, obtenemos
Sumando todas estas condiciones de primer orden reescritas para n, tenemos
que, como se sigue de (4.6), es igual a R/λ, puesto que los ingresos totales son iguales a los gastos totales. Sustituyendo, dividiendo por R y multiplicando por λ, encontramos que
Reordenando esta ecuación, obtenemos
Ahora podemos usar esta expresión y sustituir para λ en la condición de primer orden reescrita (4.7):
Esto nos da una condición suficiente y necesaria para que todas las empresas tengan ventas positivas, a saber, que el término entre paréntesis sea positivo para todas las empresas. Si una empresa particular i es la empresa con menor calidad, debemos tener que
Por lo tanto, no se permite que las calidades sean muy diferentes. Observamos que la cantidad de equilibrio es independiente de la calidad si todas las empresas tienen la misma calidad. Esto se debe a nuestra especificación de utilidad Cobb-Douglas, según la cual los gastos totales en el mercado están fijos.
Para obtener las funciones de beneficios para la etapa en que las empresas fijan las calidades, tenemos que sustituir para el precio. Mediante la ecuación (4.8) y la definición de λ, encontramos que el margen precio-costo de equilibrio de la empresa i satisface
Usando esta expresión para el margen precio-costo y la expresión para la demanda en (4.9), podemos escribir los beneficios de equilibrio en la etapa de competencia en cantidades como
Si incluimos los costos de entrada e y los costos fijos de producir calidad, C(s), entonces en un equilibrio simétrico para la cantidad dada Si ≡ S, los beneficios netos de una empresa son iguales a (p*(n) – c) q*(n) – e – C (s) = R/(n2) – e – C (s) = M γy/(n2) – e – C(s). Esto implica que a medida que el tamaño M del mercado aumenta, el número de empresas tiende a infinito e ilustra nuestra lección anterior según la cual en un modelo de dos etapas de entrada-después-competencia-en-cantidades no existe un límite inferior de concentración estrictamente positivo.
Costos irrecuperables endógenos y concentración de la industria
Analicemos ahora las etapas 1 y 2 del juego de tres etapas donde las empresas deciden, primero, si entran, segundo, qué calidad desarrollar y, tercero, qué cantidad producir. Consideremos la etapa 2, después de que n empresas han entrado a la industria.
Si todas las otras empresas han fijaddo la calidad ŝ, entonces los beneficios de la empresa i (libres del costo de entrada) son
Aunque