Путь, который действительно является элементом большой космической структуры.
10
О том, как случайно распределенные точки провоцируют иллюзию структуры, см. также главу Glow, Big Glowworm в книге Stephen Jay Gould. Bully for Brontosaurus: Reflections in Natural History. New York: W. W. Norton & Co., 1991. P. 255–268.
11
Стандартное колесо рулетки разделено на 37 карманов, так что ваши шансы проиграть составляют 36/37 = 97,3 %. В колоде из 52 карт 40 карт – без картинки, так что шансы вытянуть такую карту составляют 40/52 = 76,9 %. Вероятность того, что, когда монету бросают два раза, оба раза выпадет орел, составляет 1/2 × 1/2 = 25 %. Вероятность того, что, когда монету бросают шесть раз, каждый раз выпадает орел, составляет 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1,6 %.
12
См.: Ronald A. Fisher. The Design of Experiments. Edinburgh; London: Oliver and Boyd, 1935. Ch. 2. Без математики та же история (включая утверждение о правильной сортировке всех восьми чашек чая) рассказана здесь: David Salsburg. The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century. New York: W. H. Freeman, 2001. Ch. 1.
13
Во многих областях исследований порогом статистической значимости для публикации открытия считается достоверность 5 %, или 1 из 20. Каждое двадцатое из таких открытий должно быть случайным шумом, а не эффектом, о котором заявляют авторы. См., например: John P. A. Ioannides. Why Most Published Research Findings are False // PLoS Med. 2005. e124. Ситуация еще хуже, если исследователи повторяют эксперимент, пока не добьются «значимого» результата. В физике элементарных частиц за пороговую значимость принимается пять сигм, это примерно 1 на 3,5 миллиона. Если бы мы открыли 3,5 миллиона фундаментальных физических частиц (чего на самом деле не было), следовало бы подозревать, что примерно одно из открытий при дальнейших исследованиях окажется результатом случайной флуктуации.
14
Источник – quod fere totus mundus exercet histrionem (лат. «поскольку чуть ли не весь свет – одни актеры») восходит к Петронию. – Прим. перев.
15
О концепции семи возрастов ср.: Птолемей. Тетрабиблос. 4.10 и У. Шекспир. Как вам это понравится. Акт II, сцена 7:
Весь мир – театр. В нем женщины, мужчины – все актеры.
У них свои есть выходы, уходы, и каждый не одну играет роль.
Семь действий в пьесе той. Сперва – младенец, блюющий с ревом на руках у мамки…
Потом – плаксивый школьник с книжной сумкой, умыт до глянцу, нехотя, улиткой
Ползущий в школу. А затем – любовник, вздыхающий, как печь, с балладой грустной
В честь бровок милой. А затем – солдат, чья речь всегда проклятьями полна,
Обросший бородой, как леопард, ревнивый к чести, забияка в ссоре,
Готовый славу бренную искать хоть в пушечном жерле. Затем – судья
С брюшком округлым, где каплун запрятан, со строгим взором, стриженой бородкой,
Пословиц мудрых и примеров кладезь, – так он играет роль. Шестой же возраст —
Уж это будет тощий Панталоне, с очками на носу и с сумкой сбоку,
В штанах, что с юности берег, – широких для ног иссохших; мужественный голос
Сменяется опять дискантом детским, свистит, шипит… Ну, а последний акт,
Конец всей этой странной, сложной пьесы, – второе детство, полузабытье:
Без глаз, без чувств, без вкуса, без всего.
16
Движущихся