Stahlbau-Kalender 2022. Ulrike Kuhlmann

6.3 Stabilitätsnachweise für Bauteile

      6.3.1 Gleichförmige Bauteile mit planmäßig zentrischem Druck

      6.3.1.1 Biegeknicken

      (1) Für planmäßig zentrisch belastete Druckstäbe ist in der Regel folgender Nachweis gegen Biegeknicken zu führen:

(6.46)

      Dabei ist

N Ed	der Bemessungswert der einwirkenden Druckkraft;
N b,Rd	der Bemessungswert der Biegeknickbeanspruchbarkeit von druckbeanspruchten Bauteilen

       NCI DIN EN 1993-1-1/NA

       zu 6.3.1.1(1)

Für den Nachweis des Biegeknickens darf Gleichung (6.46) auch bei Stäben mit veränderlichen Querschnitten und/oder veränderlichen Normalkräften N_Ed angewendet werden. Der Nachweis ist für alle maßgebenden Querschnitte mit den jeweils zugehörigen Querschnittswerten und der zugehörigen Normalkraft N_cr an der betreffenden Stelle zu führen.

      (2) Bei unsymmetrischen Querschnitten der Klasse 4 ist in der Regel das Zusatzmoment ΔM_Ed infolge der verschobenen Hauptachse des wirksamen Querschnitts, siehe auch 6.2.2.5(4) zu berücksichtigen. Dieses Zusatzmoment macht einen Interaktionsnachweis erforderlich, siehe 6.3.3 oder 6.3.4.

      (3) Der Bemessungswert der Beanspruchbarkeit auf Biegeknicken von Druckstäben ist in der Regel wie folgt anzunehmen:

      (6.47)

      (6.48)

      wobei χ den Abminderungsfaktor für die maßgebende Biegeknickrichtung darstellt.

      Anmerkung: Bei Bauteilen mit veränderlichem Querschnitt oder ungleichmäßiger Druckbelastung kann eine Berechnung nach Theorie 2. Ordnung nach 5.3.4(2) erfolgen. Bei Biegeknicken aus der Ebene siehe 6.3.4.

      (4) Bei der Berechnung von A und A_eff können Löcher für Verbindungsmittel an den Stützenenden vernachlässigt werden.

Tabelle 6.1. Imperfektionsbeiwerte der Knicklinien

Knicklinie	a0	a	b	c	d
Imperfektionsbeiwert α	0,13	0,21	0,34	0,49	0,76

      6.3.1.2 Knicklinien

      (1) Für planmäßig zentrisch belastete Druckstäbe ist der Wert χ mit dem Schlankheitsgrad aus der maßgebenden Knicklinie in der Regel nach folgender Gleichung zu ermitteln:

      (6.49)

      Dabei ist

α	der Imperfektionsbeiwert für die maßgebende Knicklinie;
N cr	die ideale Verzweigungslast für den maßgebenden Knickfall gerechnet mit den Abmessungen des Bruttoquerschnitts.

      (2) Der Imperfektionsbeiwert α sollte der Tabelle 6.1 und Tabelle 6.2 entnommen werden.

(3) Die Werte des Abminderungsfaktors χ dürfen für den Schlankheitsgrad auch mit Hilfe von Bild 6.4 ermittelt werden.

      (4) Bei Schlankheitsgraden ≤ 0, 2 oder darf der Biegeknicknachweis entfallen, und es sind ausschließlich Querschnittsnachweise zu führen.

      6.3.1.3 Schlankheitsgrad für Biegeknicken

      (1) Der Schlankheitsgrad ist wie folgt zu bestimmen:

      (6.50)

      (6.51)

       Zu NCI zu 6.3.1.1(1) und Anmerkung zu 6.3.1.1(3)

      Entsprechend der Erfahrung mit dem Ersatzstabnachweis nach Element (305) in DIN 18800 Teil 2 [K2] wird im Fall von veränderlicher Druckkraft nicht gleich ein Nachweis nach Theorie II. Ordnung oder nach dem „Allgemeinen Verfahren“ nach 6.3.4 erforderlich, sondern der gewöhnliche Knicknachweis darf für die korrespondierende Knicklast unter veränderliche Normalkraft geführt werden.

Tabelle 6.2. Auswahl der Knicklinie eines Querschnitts

Dabei ist

L cr	die Knicklänge in der betrachteten Knickebene;
i	der Trägheitsradius für die maßgebende Knickebene, der unter Verwendung der Abmessungen des Bruttoquerschnitts ermittelt wird;

      Anmerkung B: Zu Biegeknicken im Hochbau siehe Anhang BB.

      (2) Die für das Biegeknicken maßgebende Knicklinie ist in der Regel aus Tabelle^*) 6.2 zu entnehmen.