отрезков: высоты отрезков соответствуют амплитудам гармоник, их положение на горизонтальной оси – частотам. Такая картинка изображает спектр колебания (спектр звука). Итак, спектр звука показывает, гармоники (обертоны) каких частот и с какими амплитудами присутствуют в данном звуке.
Рис. 4. Спектр колебания, представленного на рис. 3
Основная частота определяет высоту тона, а все остальные (высшие) гармоники создают неповторимый тембр звука.
Основная частота для самого низкого мужского голоса (бас) составляет 80 Гц. Основная частота для самого высокого женского голоса (сопрано) достигает 1050 Гц. Обертоны же могут простираться до частот порядка 50 тысяч герц, выходя за пределы частотного диапазона слухового восприятия.
Основная частота звуков, издаваемых музыкальными инструментами, лежит в диапазоне 40–5000 Гц.
Нота «ля» первой октавы имеет частоту 440 Гц.
Как правило, первая гармоника (основная частота) присутствует в музыкальном звуке с наибольшей амплитудой. Но это не обязательно так. В спектре флейты, фагота, корнета и трубы некоторые высшие гармоники столь же сильны, как и основная частота, или даже сильнее. Но ухо не проведёшь! Оно безошибочно распознаёт основную частоту, даже если её вовсе нет в спектре, а присутствуют лишь гармоники 2f0, 3f0, 4f0,… Так, например, музыкальный звук, состоящий из набора частот 200, 300, 400 и 500 Гц, воспринимается как звук высотой 100 Гц, хотя этой частоты нет в наборе. Другими словами, мы слышим отсутствующий звук! Это связано с особенностями человеческого уха, которое вносит свои искажения. Так, при возбуждении его двумя частотами f1 и f2 в нём возбуждаются также суммарная и разностная частоты f1+f2 и f1−f2 вместе со всеми их гармониками. Чем больше амплитуда исходных колебаний, тем больше слышны «лишние» частоты – их называют субъективными тонами. В нашем примере, когда в спектре объективно присутствуют частоты 200, 300, 400 и 500 Гц, но нет основного тона 100 Гц, в ухе возникают колебания разностных частот 300–200=100 (Гц), 400–300=100 (Гц) и т. д., то есть колебания отсутствующего основного тона. Для любого музыкального звука основная частота эффективно усиливается разностными частотами и обязательно будет опознана ухом.
Бесконечное разнообразие спектров музыкальных звуков, то есть сочетаний частот и амплитуд гармоник, объясняет разнообразие тембров звучания. В природе не существует «простых» звуков, тембрально не окрашенных (состоящих только из колебаний одного основного тона). Такой звук можно искусственно синтезировать, преобразовав электромагнитное колебание одной частоты в звуковое с помощью так называемого звукового генератора, причём ухо воспринимает этот звук как весьма противный. Более того, человеку труднее опознать высоту тона «чистого» звука, чем звука с тембральным окрасом, и мы уже поняли почему. Из инструментальных звуков наиболее «чистым», почти без примеси гармоник, является звук камертона.
Если в звуке много гармоник, то он воспринимается «богатым».