Thermografie. Eric Rahne

da diese die Qualität (Rauschpegel) und den möglichen Dynamikbereich der Digitalisierung beeinflusst. Üblicherweise wird diese als Auflösung in Bit, also basierend auf dem binären Zahlensystem angegeben. 8 Bit bedeuten, dass das analoge Eingangssignal in 2⁸ Schritten quantifiziert wird, so dass der Signalbereich also in 2⁸ = 256 Stufen unterteilt ist. Bei einem 10 V Spannungseingang bedeutet dies, dass dieser mit 10 V / 256 = 0,0391 V Schritten digitalisiert wird, was gleichzeitig auch die kleinste quantifizierbare Signaländerung definiert.

Vorausgesetzt, dass unser analoges Signal an einer Grenze zwischen zwei Schritten „schwebt”, ist unser numerisches Ergebnis entweder ein um 0,0391 V niedrigerer oder höherer Wert. Diese „Unsicherheit” wird auch als Quantisierungsrauschen oder digitales Rauschen bezeichnet.

      Um eine akzeptable Qualität bei der Digitalisierung gemäß unserem Messziel zu erreichen, wird die digitale Auflösung unter Berücksichtigung des Dynamikbereichs (ohne Änderung des Eingangsbereich erfassbarer Signalbereich) und der erforderlichen Abtastfrequenz ausgewählt. Digitalisieren mit höherer Auflösung kostet typischerweise mehr Zeit (und benötigt mehr Hardware). In den letzten Jahren haben sich die Digitalisierungstechniken (sowohl mathematisch als auch elektronisch) enorm weiterentwickelt, so dass nun Auflösungen von 24 Bit (= 16.777.216 Quantisierungsstufen) selbst bei einigen Hundert kHz zur Verfügung stehen.

Abb. 79: Entstehung des digitalen Rauschens

      Bei Thermokameras sind aufgrund des relativ begrenzten dynamischen Bereichs der Sensoren und der enormen Datenmenge, die ohnehin schon durch die (im nächsten Abschnitt näher behandelte) zweidimensionale Rasterung erzeugt wird, Auflösungen von 12 Bit, 14 Bit bzw. max. 16 Bit üblich. Das bei diesen Auflösungen zu erwartende Quantisierungsrauschen ist (als Temperaturrauschen) in der folgenden Tabelle aufgeführt. Es ist ersichtlich, dass der aus der Digitalisierung resultierende Rauschpegel schon bei 12 Bit Auflösung relativ zu den - für thermografische Messanordnungen typischen - Messfehlern (z.B. aufgrund einer Ungenauigkeit bezüglich der Angabe des Objektemissionswertes) praktisch vernachlässigbar ist. Das digitale Rauschen kann jedoch (insbesondere bei Messung niedriger Temperaturen und engen Anzeigebereichen) die visuelle Erkennbarkeit der Temperaturzusammenhänge nachteilig beeinträchtigen.

Tabelle 10: digitales Rauschen in einigen typischen Messbereichen

Messbereich	12 Bit	14 Bit	16 Bit
-40 °C ... 120 °C	+/- 0,04 °C	+/- 0,01 °C	+/- 0,002 °C
0 °C ... 300 °C	+/- 0,07 °C	+/- 0,02 °C	+/- 0,004 °C
100 °C ... 600 °C	+/- 0,12 °C	+/- 0,03 °C	+/- 0,007 °C
500 °C ... 1200 °C	+/- 0,17 °C	+/- 0,04 °C	+/- 0,01 °C

      2.2.3. Zweidimensionale Rasterung - geometrische Diskretisierung

      Auch über die Objektfläche betrachtet erfolgt eine „Abtastung” - noch dazu zweidimensional. Egal, ob es um auf Matrixsensoren (FPA-Sensor = FocalPlaneArray-Sensor) oder auf dem Scannerprinzip basierende Thermokameras geht, bei allen wird die Strahlung von der Oberfläche des zu messenden Objekts in diskreten Teilflächen entsprechend der geometrischen Form des jeweiligen Einzeldetektors erfasst. Der Erfassung der jeweiligen Strahlungsdurchschnittswerte für die so definierten Teilflächen folgt die Verarbeitung derselben nach den bereits behandelten Regeln und Schritten. (Es ist wichtig hier zu betonen, dass die Sensoren - unabhängig von ihrer Theorie und ihrem Design - nur ein Signal abgeben können, das proportional zur durchschnittlichen Strahlung ist, der sie ausgesetzt sind. Es gibt absolut keine Möglichkeit, die minimalen oder maximalen Werte innerhalb eines Einzeldetektors „auszulesen”. Die Auswirkungen dieses Umstandes werden im Kapitel 3.2.10.2. „Geometrische Auflösung thermografischer Systeme” ausführlich diskutiert.)

      Die Signalverarbeitung in einer Thermokamera besteht also - die Abläufe der beiden vorherigen Unterkapitel mit einschließend - aus mehreren Schritten. Sie beginnt mit der „zweidimensionalen” flächigen und zusätzlich noch zeitlich diskreten Erfassung der Strahlungsintensität der Objektoberfläche, setzt sich dann mit der pixelweisen Quantisierung fort und wird durch die Umrechnung der numerischen Strahlungsintensitätswerte in Temperaturwerte messtechnisch beendet. Anschließend erfolgt noch die Umwandlung der numerischen Temperaturwerte in Farbkode zwecks „visueller” (graphischer) Darstellung dieser Daten.

Die Schritte der Signalverarbeitung in einer Thermokamera sind in der folgenden Grafik selbsterklärend und anschaulich für die Erfassung eines einzelnen Thermogrammes (also für nur einen einzigen diskreten Zeitpunkt) zusammengefasst:

Abb. 80: Rasterung, Quantisierung, Werteberechnung und visuelle Darstellung für einen diskreten Zeitpunkt

      Somit kann der Prozess zweimal mit schwerwiegendem Informationsverlust einhergehen, wenn das thermografische System nicht die geeignete Auflösung besitzt. Zuerst bei der geometrischen Aufteilung der zweidimensionalen Fläche (mit unendlicher Auflösung) auf diskrete Pixel (damit auf endliche Auflösung), dann bei der Quantisierung der Signalpegel (endliche Pegelauflösung) jedes einzelnen Pixels. Anhand obiger Darstellung ist auch erkennbar, dass die visuelle Farbdarstellung von mathematisch verarbeiteten Daten aus einem Zahlenfeld keinen Informationsverlust verursacht, wenn eine „Farbskala” verwendet wird, welche ein klare (und eindeutige) Zuordnung von Farbkode für jeden Signalpegel enthält. Eine sorgfältige Wahl der Farbkodierung beeinflusst lediglich den Kontrast, der von unseren Augen wahrgenommen werden kann (und damit die Erkennbarkeit des Thermogrammes). Die Graustufenanzeige liegt natürlich näher am physikalischen Inhalt der Daten, gut gewählte Farbskalen können jedoch an das physiologische Wärmegefühle des Betrachters appellieren. (Beispiel: warmes Wasser = rote Kennzeichnung, kaltes Wasser = blaue Farbmarkierung). Somit können auch ungeschulte Betrachter leichter ein Thermogramm auf dessen Temperaturwerte hin interpretieren.

       * Hinweis: Die Aufzählung enthält nicht alle vorkommenden Abbildungsfehler.