изображение этой связи, построение точного мысленного отображения мировой системы, в которой мы живем, остается как для нашего времени, так и на все времена делом невозможным. Если бы в какой-нибудь момент развития человечества была построена подобная окончательно завершенная система всех мировых связей, как физических, так и духовных и исторических, то тем самым область человеческого познания была бы завершена, и дальнейшее историческое развитие прервалось бы с того момента, как общество было бы устроено в соответствии с этой системой, – а это было бы абсурдом, чистой бессмыслицей. Таким образом, оказывается, что люди стоят перед противоречием: с одной стороны, перед ними задача – познать исчерпывающим образом систему мира в ее совокупной связи, а с другой стороны, их собственная природа, как и природа мировой системы, не позволяет им когда-либо полностью разрешить эту задачу. Но это противоречие не только лежит в природе обоих факторов, мира и людей, оно является также главным рычагом всего умственного прогресса и разрешается каждодневно и постоянно в бесконечном прогрессивном развитии человечества – совершенно так, как, например, известные математические задачи находят свое решение в бесконечном ряде или непрерывной дроби. Фактически каждое мысленное отображение мировой системы остается ограниченным, объективно – историческими условиями, субъективно – физическими и духовными особенностями его автора. Но г-н Дюринг заранее объявляет свой способ мышления таким, который исключает какое бы то ни было поползновение к субъективно ограниченному представлению о мире. Мы уже видели раньше, что г-н Дюринг вездесущ, присутствуя на всех возможных небесных телах. Теперь мы видим также, что он и всеведущ. Он разрешил последние задачи науки и таким образом наглухо заколотил для всей науки дверь, ведущую в будущее.
Подобно основным формам бытия, г-н Дюринг считает также возможным вывести всю чистую математику непосредственно из головы, априорно, т. е. не прибегая к опыту, который мы получаем из внешнего мира.
В чистой математике, – утверждает г-н Дюринг, – разум имеет дело с «продуктами своего собственного свободного творчества и воображения»; понятия числа и фигуры представляют собой «достаточный для нее и создаваемый ею самой объект», и потому она имеет «значение, независимое от особого опыта и от реального содержания мира».
Что чистая математика имеет значение, независимое от особого опыта каждой отдельной личности, это, конечно, верно, но то же самое можно сказать о всех твердо установленных фактах любой науки и даже о всех фактах вообще. Магнитная полярность, состав воды из водорода и кислорода, тот факт, что Гегель умер, а г-н Дюринг жив, – все это имеет значение независимо от моего опыта или опыта других отдельных личностей, даже независимо от опыта г-на Дюринга, когда последний спит сном праведника. Но совершенно неверно, будто в чистой математике разум имеет дело только с продуктами своего собственного творчества и воображения. Понятия