и изменения котировок) неявным образом принимали во внимание влияние внешней окружающей среды и институциональных факторов на этом и других рынках, т.е. экономики в целом. Здесь можно заметить схожесть в движении экономической системы в экономическом пространстве, описываемом с помощью траекторий покупателя pD(t) и qD(t) и продавца pS(t) и qS(t), и в движении двухчастичной физической системы в реальном пространстве, описываемом траекториями частиц х1(t) и х2(t), которые, кстати, также являются результатом действия определенного физического принципа максимизации, а именно принципа наименьшего действия на физическую систему.
Отмеченная аналогия с физической системой наводит на мысль использовать аналогичный математический аппарат, аналитический и графический. На рис. 1.3, для начала, мы даем графическое представление этих траекторий движения агентов в зависимости от времени с помощью подходящих систем координат время – цена (T, P) и время – количество (T, Q), аналогично тому, как происходит построение траекторий частиц в классической механике. Заметим, что рис. 1.3 отражает определенную стандартную ситуацию на рынке, когда покупатель и продавец намеренно встречаются в момент времени t1 и начинают обсуждать потенциальную сделку путем взаимного обмена информацией об их условиях, прежде всего желаемых цен и количества товара. Во время переговоров они непрерывно изменяют свои котировки до тех пор, пока не соглашаются на окончательные условия по цене p1E и количеству q1E в момент времени t1E. Такая простейшая «переговорная» рыночная модель применима, например, для экономики вымышленного острова, на котором, скажем для определенности, раз в году путем переговоров происходит торговля зерном между фермером и охотником. Для определенности, будем считать, что они используют для расчетов американский доллар, $. Для наглядности, на рис. 1.3, как и на последующих рисунках, мы используем стрелки для отражения направления движения агентов во время рыночного процесса.
Итак, в нашей переговорной классической модели вплоть до момента t1 рынок находится в простейшем состоянии покоя, здесь нет торговли вообще. В момент времени t1 на рынке появляются покупатель и продавец зерна, которые устанавливают свои начальные желаемые цены и количество зерна: pD(t1), pS(t1) и qD(t1), qS(t1). Точки P и V на графике показывают положение покупателя и продавца в начальный момент времени t1, когда начинаются торговые переговоры. Естественно, желания покупателя и продавца сразу не совпадают, покупатель хочет низкую цену, но продавец борется за более высокую цену. Однако оба нуждаются в достижении понимания и последующего заключения сделки, в противном случае фермер и охотник будут иметь трудный следующий год. Переговорный процесс продолжается, рыночный процесс изменения агентами их котировок отражает его ход. Как результат, позиции рыночных агентов сходятся, и они совпадают в момент времени t1E, который соответствует точке пересечения траекторий E1 на