что звуки ударов молота о наковальню различаются по высоте тона и образуют друг с другом гармонические сочетания. Войдя внутрь, Пифагор заметил, что звук меняется в зависимости от веса каждого молота – так, если один легче другого ровно в два раза, то сочетания (интервалы), которые образуют разновысотные звуки разных молотов, будут звучать гармонично. Из опытов на монохорде выяснилось, что и тут закономерность работает безотказно. Разделив струну на 12 отрезков и зажимая ее на делениях 6, 8 и 9 (то есть деля в соотношении 2:1, 3:2 и 4:3 – все эти четыре числа в пифагорейской космологии священны), можно услышать тоны, которые выше на одну октаву, квинту или кварту, чем звук свободной (или, как говорят музыканты, открытой) струны; любой желающий может совершенно безопасно и успешно повторить эксперимент пифагорейцев и познакомиться на практике с азами музыкальной акустики.
Если последовательно, одну за другой отмерять квинты вверх от исходного звука, то в объем семи октав в конечном счете удачно поместятся все двенадцать нот хроматической гаммы: например, до – соль – ре – ля – ми – си – фа-диез – до-диез – соль-диез – ре-диез – ля-диез – фа – до, причем в последнем до октавная и квинтовая последовательность, если верить чисто математическим выкладкам, должны идеально сойтись друг с другом.
Принципы звуковых пропорций были экстраполированы пифагорейцами на все мироустройство в целом, а само музыкальное пифагорейство оставалось актуальным как минимум до эпохи Возрождения – и потом музыкальная мысль то и дело к нему возвращалась.
Вселенная, согласно пифагорейцам, представляла собой своего рода первозданный монохорд, протянутый от абсолютного духа к абсолютной материи (то есть, проще говоря, от земли к небу или наоборот, в зависимости от точки зрения). Разделен он был на 12 частей-сфер – земля, вода, воздух, огонь, Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, а также высшая сфера бессмертных; каждая из них неслась сквозь бесконечное пространство, издавая звук определенного тона – прозрачный намек на звукоряд хроматической гаммы. На выходе получалась музыка сфер, и, пожалуй, это устойчивое выражение – единственное, что осталось нам от пифагорейской теории в ее космологическом аспекте.
Другое дело, что в пифагорейской системе содержался один изъян: в теории, если двигаться по акустически чистым квинтам от исходной точки (12 квинт в пределах 7 октав), в финале должен получиться один и тот же тон – но на практике всегда выходило не так. Конечные звуки оказывались близки друг другу, но не идентичны.
Проблема получила название пифагорейской коммы – и решить ее в рамках античной системы настройки инструментов, опирающейся на натуральные частотные характеристики того или иного звука, оказалось невозможно. Когда некоторые интервалы стали восприниматься как диссонансы, пифагорейский строй сменился натуральным – с более гармонично звучащей большой