Математическое и гуманитарное. Преодоление барьера. В. А. Успенский

эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

      Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

      Примечания

      1

      А. Н. Колмогоров. Новгородское землевладение XV века. М.: Физматлит, 1994.

      2

      Проблема четырёх красок заключается в требовании доказать следующий факт: любую мыслимую карту можно так раскрасить в четыре цвета, чтобы страны, имеющие общую границу, всегда были окрашены в разные цвета. Проблема ждала решения более ста лет.

      3

      Близнецами называются такие два простых числа, разность между которыми равна двум, например 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31. Неизвестно, конечным или бесконечным является количество близнецовых пар; в требовании дать ответ на этот вопрос и состоит проблема близнецов. (Напомним, что простым называется такое большее единицы целое число, которое делится без остатка только на само себя и на единицу).

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