Турбулентные явления описываются нелинейными уравнениями. А их очень трудно решить – практически невозможно. Поэтому физики так до конца и не понимают сущности подобных явлений. Как не понимали и десять тысяч лет назад. Новая теория, которая объясняет нелинейные уравнения, называется теорией хаоса. Собственно говоря, эта теория впервые появилась при попытке создать компьютерную модель изменений погоды, еще в шестидесятые годы. Погода представляет собой большую и сложную систему, а именно атмосферу Земли в ее взаимодействии с земной поверхностью и солнцем. Поведение этой большой и сложной системы всегда было очень трудно понять. И, соответственно, люди никогда не могли как следует предугадывать погоду. Но главное, что вынесли исследователи из неудачных компьютерных моделей погоды, – это то, что, даже если можно понять поведение системы, предугадать его все равно нельзя. Предсказание погоды невозможно в принципе. А причина в том, что поведение такой системы очень сильно зависит от изначальных условий.
– Что-то я потерял ход мысли… – сказал Дженнаро.
– Если выстрелить из пушки ядром определенной массы, с определенной скоростью и под определенным углом к горизонту, а потом зарядить второе ядро, почти такой же массы, и снова выстрелить с такой же начальной скоростью и под тем же углом – что получится?
– Два ядра упадут примерно в одном и том же месте.
– Правильно, – похвалил Малкольм. – Так вот, это – линейная динамика.
– Понятно.
– Но если взять и запустить систему погоды с определенными начальными значениями температуры, скорости ветра и влажности, а потом повторить опыт с другой погодной системой, которая по исходным условиям практически не отличается от первой, то вторая система будет вести себя вовсе не так, как первая. Со временем их поведение будет различаться все сильнее и сильнее, и очень скоро это будут две совсем разные, нисколько не похожие одна на другую системы. Шторм с громом и молниями вместо спокойной солнечной погоды. Так вот, это – пример нелинейной динамики. Такие системы крайне чувствительны к исходным условиям – малейшие отклонения со временем усиливаются.
– Похоже, я понял, – сказал Дженнаро.
– Чаще всего в качестве примера приводят «эффект бабочки». Бабочка взмахнула крыльями где-то в Пекине – и погода в Нью-Йорке резко испортилась.
– Значит, хаос – это все случайное и непредсказуемое? Я правильно понимаю? – спросил Дженнаро.
– Нет. На самом деле мы находим скрытые закономерности в совокупности изменений состояния сложных систем. Поэтому теория хаоса сейчас так широко применяется – ее используют для изучения буквально всего, от рынков сбыта и психологии взбунтовавшейся толпы до энцефалограммы больных во время эпилептических припадков. Любые сложные системы, изменения в которых развиваются непредсказуемо. Мы находим в них скрытые закономерности. Теперь понятно?
– Понятно, – кивнул Дженнаро. – Но что это за скрытые закономерности?
– Они описывают поведение системы в фазовом пространстве.
– О