себе части прикладной математики. Поскольку до этого существовали только чистая арифметика и геометрия, чистая механика была создана в более поздние времена, после того как стало возможным постичь не только понятие движения, но и понятие силы таким абстрактным и в то же время количественно определяемым образом, что из композиций сил, так же как из композиций чисел и линий, можно было сделать общие и необходимые выводы, не зависящие от опыта. – Чистая логика имеет сходные отношения с чистой математикой. Это, безусловно, наглядная наука, но, тем не менее, она должна черпать свои первые начала из фактов опыта и, прежде чем перейти к концептуальным связям, должна сначала регрессивно абстрагировать из этих фактов элементы, подлежащие соединению. Чувство необходимости этой двойной процедуры в основании и развитии логики безошибочно лежит в основе различения Фризом антропологической логики и философской логики; но совершенно неверно добиваться психологической (антропологической) основы последней и думать, что ей служит расчленение операций зрения и мышления, памяти и воображения и т. д. Такие психологические исследования остаются совершенно бесплодными для логики. Однако наиболее общие формы внутреннего и внешнего опыта являются той почвой, из которой она должна черпать свои абстрактные базовые определения, подобно тому, как метафизика (трактуемая в духе Гербарта) исходит из этой основы опыта, как основы познания реальных причин, которые должны быть найдены посредством спекуляции. Таким образом, в данной трактовке был открыт вход в логику. Это эмпирическое рассуждение ни в коем случае не отсекает более высокую спекулятивную мысль, так же как и математика, считая пространство, время, движение и т. д. данностью, стоит на пути более глубокого метафизического исследования этих своих предпосылок. Значение даже форм мысли для абсолютного бытия и знания может быть определено только метафизикой. Но они конкретно выступают в опыте; и, рассматривая наиболее общие формы познания, множественность вещей, их природу и отношения, мы получаем самое естественное начало логики. В этой процедуре мышление не отрывается насильственно от познания и не ставится преждевременно в зависимость от спекуляции.
Одной из заслуг Тренделенбурга перед логикой является то, что он напомнил ей о ее историческом происхождении и представил его в чрезвычайно подходящем виде в своих «Аристотелевских элементах логики». С этим тесно связан поднятый им вопрос о том, имеет ли право формальная логика называть себя предпочтительно аристотелевской. Этот вопрос имел бы не только историческое значение, если бы формальная логика стояла на таких слабых ногах, что ей действительно нужно было бы «защитить себя великим именем». Но, кроме этого, на этот вопрос, похоже, нельзя даже обоснованно ответить отрицательно. «Формальная логика, – говорит Тренделенбург (3), – предполагает понятие