свое движение со скоростью v прямолинейно и сохранится полученное вращение как целого, со скоростью ω (рис.6).
Рис.6. Движение автомобиля на скользком вираже; B – потеря контакта, прямая стрелка – вектор скорости поступательного движения, дуговая стрелка обозначает угловую скорость
Оценим масштаб наблюдаемого эффекта вращения. Пусть скорость v = 50 м/с и радиус виража R = 25м. Тогда скорость вращения ω легко оценить, используя равенство: ω = Δφ /Δt, где Δφ и Δt – изменение угла и времени при движении по виражу. Если выражать Δφ в радианах, а ω – в радианах в секунду, то нетрудно продолжить полученное равенство: ω = v/R, то есть величина ω пропорциональна v и обратно пропорциональна значению радиуса виража R. Заключаем: в рассматриваемых условиях период вращения будет равен T = 2 π / ω = 3,14 сек.
Ответ. Частота вращения равна ω = v/R.
В рассмотренном примере проявился сложный характер движения, характеризуемый наличием двух независимых составляющих: вращательного и поступательного. Частота вращения ω пропорциональна скорости v и обратно пропорциональна радиусу виража R . Попутно заметим, что в реальности приходится сталкиваться с автомобилями разных размеров, массы. Как это сказывается на скорости вращения? Может ли инициировать вращение ряд инцидентов: столкновения с препятствиями и другими машинами, состояние шин, дорожного полотна. Выносим эти вопросы на самостоятельное изучение.
Может ли лед сжигать?
Относительными могут быть не только скорость и покой различных объектов, но также и иные характеристики движения, в частности кинетическая энергия. Чтобы продемонстрировать это утверждение, рассмотрим следующую задачу.
Задача 7. Может ли энергия, заключенная в куске холодного льда, испепелить огромный район Земли?
Ответ. Астрономы утверждают, «да!» Известно, что в 1908 году упал Тунгусский метеорит. Результаты падения иллюстрируют рис.7 а,б.
1)
2)
Рис. 1.7. Эпицентр взрыва в настоящее время (а) и фотография экспедиции 1927-го года Леонида Кулика на Подкаменную Тунгуску (б), http://www.planetsecret.ru/tungusskij-meteorit-zagadki-i-tajny/
Астрономы говорят, что Тунгусское небесное тело состояло в основном из замороженного льда, то есть являлось кометой. На поверхность подобного объекта можно было бы безопасно посадить космический зонд. Однако при столкновении метеорита и Земли внезапно проявилась огромная кинетическая энергия их относительного движения. Метеорит превратился в огромное огненное облако. Эта замороженная, «безопасная» вода произвела испепеляющий взрыв, мощность которого оказалась выше, чем у сотен и даже тысяч атомных бомб! Таким образом, кинетическая энергия небесных тел – относительна. Для космического зонда, севшего на его поверхность она неощутима, а для планеты, на которую упадет пришелец – катастрофически велика.
Воробей-убийца
Задача 8. Может ли порхающий в воздухе воробей