только доход от следующего периода и всех идущих за ним (т. е. первый период незанятости). Эти ожидаемые в течение всей жизни полезности представляются так:
Vh = W* + δ(1 – т) Vh + tVhu, Viu = δhiVh + δ(1 – hi)(w̅ + δViu)i = h, c.
Мошенничество однократно дает α + Vcu. Следовательно, агент не смошенничает, если Vh > α + Vcu. Замена и перестановка терминов показывает, что наилучшим ответом агента является честная игра, если и только если W ≥ (T − δτHh)[α /(1 − δHc) + δw̅(Pc/(1 − δHc) − τPh)] = W *, где T = 1 − δ (1 − τ); Hi = hi /(1 − δ2(1 − hi)), i = h, c; Pi = (1 − hi)/(1 − δ2 (1 − hi)), i = h, c. Свойства w можно напрямую вывести из этого выражения, используя тот факт, что hc ≤ hh. Что и требовалось доказать.
Доказательство теоремы III.2
В условиях многосторонней стратегии наказания вероятность того, что агент, смошенничавший хотя бы раз, будет снова нанят, если он мошенничал или был честным в данный период и стал безработным, составляет hcc = hch = 0. Те же самые вероятности в случае агента, который никогда не мошенничал, равны hch = 0 и hhh = τM/(A − (1 − τ)M) > 0. Оптимальной оплатой для мошенника является W * = w(., hhc= 0, hcc = 0), а оптимальная оплата честного агента составляет Wh* = w(., hhc > 0, hcc = 0).
Следовательно, поскольку hc ≤ hh для мошенников и честных агентов, теорема III.2 предполагает, что Wc*> Wh*. Что и требовалось доказать.
Доказательство теоремы III.3
Зададим пределы W *, когда δ стремится к 1, и будем использовать тот факт, что hc = hh = τ M/(A − (1 − τ)M) при двусторонней стратегии наказания и hc = 0, а hh = τM/(A − (1 − τ) M) при многосторонней стратегии наказания. Используя отношения между W* и соответствующими параметрами, определенными в теореме III.1, мы получаем соответствующие пределы. Что и требовалось доказать.
IV. Защита прав собственности от хищных рук государства: купеческая гильдия
Один из центральных вопросов, касающихся институциональных оснований рынков, связан с властью государства. Наиболее упрощенный экономический взгляд на государство как на образование, гарантирующее соблюдение контрактов и прав собственности, предоставляющее общественные блага, ставит перед нами следующую проблему: государство, обладающее достаточной властью для осуществления этих функций, может воздержаться от предоставления защиты или конфисковать частную собственность, тем самым подрывая основы рыночной экономики.
В эпоху Средневековья перед основанием центра торговли правитель мог уверять, что иностранные торговцы будут в безопасности, что их права будут соблюдаться. Однако как только торговля налаживалась, у правителя возникало искушение нарушить обещание, если он был не в состоянии обеспечить обещанную защиту, или использовал свою власть принуждения, чтобы лишить торговцев прав собственности[72].
До образования национальных государств иностранные торговцы редко могли рассчитывать