состояния подвижного равновесия служит выражением устойчивости системы, означающей допустимую меру отклонения заданных свойств системы от нормы, вызванной возмущающими внешними воздействиями. В данном случае устойчивость есть отклонение от нормы заданных свойств, обусловленных внешними воздействиями. Сопоставление оценок, выражающих меру возмущающих воздействий и меру отклонений свойств от нормы, – условие определения степени устойчивости системы. В математике изменение системы выражается траекториями переменных состояний, пересекающихся в пространстве состояний, т. е. в «мерном пространстве возможного расположения переменных. При этом возможны три основных случая поведения системы:
– асимптотически устойчивое, если все траектории достаточно близки к данной траектории в области t = t° (при t → ∞);
– нейтрально устойчивое, если все траектории достаточно близки к данной траектории области t = 0;
– неустойчивое, если все траектории приближаются к данной траектории в области t = 0, но не сохраняют этой близости при t → ∞[35].
Каждому из названных случаев соответствуют состояния, независимые от времени. Первый случай выражает устойчивое равновесие, второй – периодические изменения, третий – дивергентные изменения (неустойчивое равновесие). Иначе говоря, равновесное состояние стабильно, если незначительные отклонения от него возвращают систему к первоначальному состоянию равновесия. Если же отклонение от равновесия имеет тенденцию увеличения, то такое равновесное состояние неустойчиво (нестабильно).
В сложных динамических системах равновесные состояния определяются состоянием их подсистем. Для приведения системы в целом в равновесие необходимо, чтобы каждая подсистема находилась в равновесии при условиях, заданных ей другими подсистемами Эти условия характеризуются самыми разнообразными связями, которые влияют на стабильность системы. Особенно высока устойчивость самоорганизующихся систем, способных даже изменять свою структуру и связи между подсистемами под влиянием возмущающих воздействий внешней среды и в то же время сохранять неизменным свое состояние. Устойчивость самоорганизующихся систем обеспечивается постоянством их самовоспроизведения, благодаря чему у них вырабатывается гибкость реагирования на внешние воздействия.
Сохранение равновесных состояний зависит от количества связей в системе. Если их количество невелико, система при заданных условиях за незначительное время сравнительно быстро достигает состояния равновесия. При большом количестве связей система постепенно приближается к равновесию путем накопления состояний равновесия в отдельных ее частях[36]. Многообразие форм связей определяет устойчивость системы в целом, несмотря на изменения, происходящие в отдельных ее подсистемах. Так, многообразие форм связей между организмами – условие обеспечения устойчивости