Магия физики. Как управлять тайными силами материи, создавать вещества из квантового мира и вызывать кристаллы из хаоса
– скажем, четыре. Но куча из четырех песчинок не будет особенно убедительной, и, если кто-нибудь спросит, почему три песчинки не образуют кучи, а пять уже образуют, вы сможете только ответить, что назвали число и не откажетесь от него. Приблизительно так же поступили ученые, когда определили число атомов, образующих кусок вещества разумных размеров. Это число, называемое постоянной Авогадро, в точности равно
602 214 076 000 000 000 000 000.
Это чуть больше полутриллиона триллионов. Число это очень велико: для сравнения скажем, что в Млечном Пути содержится всего лишь двести миллиардов звезд. Но, как бы ни была велика постоянная Авогадро, это тем не менее фиксированное число: если атомов будет на один меньше, размер вашего куска вещества, если верить определению, будет чуть-чуть недостаточным.
Возможно, расплывчатый ответ будет лучше точного. Даже если дать точное определение кучи трудно, часто бывает легко сказать, образует ли то или иное число песчинок кучу. Неопределенность местоположения береговой линии не отменяет того факта, что мы легко можем указать, что одна точка несомненно находится в море, а другая – определенно на суше. Две песчинки – это явно не куча, но миллион песчинок, соприкасающихся друг с другом и собранных в нечто приблизительно конической формы, определенно составляют кучу: куча возникает из песчинок.
Эта глава посвящена эмерджентности: тому, как взаимодействия атомов на мельчайших пространственных и временных масштабах порождают измеримые крупномасштабные эффекты в нашей срединной области.
Наша область построена из состояний вещества – то есть видов коллективного поведения атомов. Понимание эмерджентности означает понимание того, как из мира атомов вырастают состояния вещества. Я хожу по земле, плаваю в воде, дышу воздухом и греюсь у огня. Все это может показаться ничуть не более удивительным, чем возникновение кучи песка из отдельных песчинок. Но те же самые атомы могут проявлять много разных видов эмерджентного поведения: например, сочетания молекул воды могут образовывать лед, жидкую воду или пар. Нам приходится постигать множество таких тонкостей. Чтобы понять состояния материи и переходы перед ними, нам нужно научиться мыслить в разных пространственных и временных масштабах, как научился этому мистер Калабаш; так же, как Калабаш, мы будем одновременно сталкиваться с образованиями, возникающими на разных пространственных и временных масштабах, от самых малых до самых крупных. Наши исследования заведут нас в отдаленное прошлое, где мы увидим изначальный проблеск физики конденсированного состояния, ранних концепций эмерджентности. Это будет самым настоящим посвящением в волшебники.
Нельзя отрицать, что волшебники очень жадны по части накопления сокровенных знаний. Но они копят эти знания не ради самого накопления: ими всегда руководят некие практические цели (см. правило 4: Знания волшебников – это знания практические, прикладные). Чем лучше мы понимаем состояния вещества, тем лучше мы можем использовать их с выгодой для себя. Это не означает подчинять их своей