методов исследования.
Естествознание: применение математических методов
После триумфа классической механики Ньютона количественные методы начали применятся и в других науках. Так, французский химик Антуан Лавуазье (XVIII в.), систематически используя весы в своих опытах, заложил основы количественного химического анализа. Разработка английским физиком Исааком Ньютоном и философом, физиком и математиком Готфридом Лейбницем (XVII – нач. XVIII вв.) независимо друг от друга дифференциального и интегрального исчисления, развитие статистических методов анализа, связанных с познанием вероятностного характера протекания многих природных процессов, способствовали проникновению математических методов в другие естественные науки.
«Все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден, кроме того, он слишком неопределенен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений. Таково первое основание, по которому физик не может обойтись без математики; она дает ему единственный язык, на котором он в состоянии изъясняться»[18].
Дифференциальное и интегральное исчисление хорошо подходит для описания изменения скоростей движений, а вероятностные методы – для необратимости и создания нового. Все можно описать количественно, и тем не менее остается проблемой отношение математики к реальности. По мнению одних методологов, чистая математика и логика используют доказательства, но не дают нам никакой информации о мире (почему Пуанкаре и считал, что законы природы конвенциальны – лат. договор, соглашение), а только разрабатывают средства его описания. Однако еще Аристотель писал, что число есть промежуточное между частным предметом и идеей, а Галилео Галилей полагал, что Книга Природы написана языком математики.
Не имея непосредственного отношения к реальности, математика не только описывает эту реальность, но и позволяет, как в уравнениях Максвелла (основные уравнение классической макроскопической электродинамики, описывающие электромагнитные явления в произвольных средах и в вакууме), делать новые интересные и неожиданные выводы о реальности из теории, которая представлена в математической форме. Как же объяснить истинность математики и ее пригодность для естествознания? Может, все дело в том, что «механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества»?[19] Или более пригодны сложные, системные объяснения?
По мнению некоторых методологов, законы природы не сводятся к написанным на бумаге математическим соотношениям. Их надо понимать как любой вид организованности идеальных прообразов вещей, или пси-функций. Есть три вида организованности: простейший – числовые соотношения; более сложный – ритмика первого порядка, изучаемая математической теорией групп; самый сложный – ритмика второго порядка – «слово». Два первых вида организованности наполняют Вселенную мерой и гармонией, третий