согласно формуле суммы косинусов дает следующее выражение:
Чтобы привести это уравнение к более простому виду, выберем точку начала отсчета x, так чтобы разность φ2–φ1 стала равной 0. Аналогичным образом поступим и с точкой начала отсчета t. Ее выберем так, чтобы сумма φ1+φ2 тоже стала равной 0.
После таких преобразований формула стоячей волны будет иметь вид
ψ = 2A cos kx cos ωt
Заменив волновое число k его значением
Из этого уравнения видно, что амплитуда колебаний зависит от x: в точках, координаты которых удовлетворяют условию
амплитуда колебаний достигает максимального значения. Эти точки называются пучностями стоячей волны.
Значения координат пучностей равны
В точках, координаты которых удовлетворяют условию
амплитуда колебаний обращается в 0. Эти точки называются узлами стоячей волны.
Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают. Координаты узлов имеют значения
Из этих формул следует, что расстояние между соседними пучностями, так же как и расстояние между соседними узлами, равно λ/2. Пучности и узлы сдвинуты друг относительно друга на четверть длины волны λ/4.
Стоячая волна не переносит энергию. Дважды за период происходит пульсация – превращение энергии стоячей волны то полностью в потенциальную энергию, сосредоточенную в основном вблизи узлов волны, то полностью в кинетическую энергию, сосредоточенную в основном вблизи пучностей волны. В результате происходит переход энергии от каждого узла к соседним пучностям и обратно.
Здесь необходимо отметить, что стоячие волны являются достаточно частым явлением в физическом мире. Они могут возникать в струнах, стержнях, жидкостях, воздушных столбах и т. д., поэтому я сделал предположение о том, что стоячие волны могут проявляться и на ценовых графиках финансовых активов.
Оставалось только найти подходящего кандидата. И такой кандидат действительно нашелся – это волновые циклы, которыми оперирует AWA.
Да-да, вы не ослышались. Именно волновые циклы выступают аналогом стоячих волн на финансовых рынках.
Но прежде чем мы продолжим, необходимо разобраться с таким понятием, как интерференция волн. Дело в том, что стоячие волны являются следствием такого фундаментального явления в физике, как интерференция волн.
Интерференция волн
В материале, посвященном стоячим волнам, я уже говорил о том, что стоячие волны возникают в процессе наложения бегущей и отраженной гармонических волн.
Стоит отметить, что природа волновых процессов здесь роли абсолютно не играет. Это могут быть механические волны в упругой среде, электромагнитные волны