первого порядка положительным экзистенциальным утверждениям соответствует квантор существования.
А отрицательное экзистенциальное утверждение – это утверждение типа «Во Вселенной нигде нет маленького чайника». Как же его можно было бы верифицировать? Придётся проверить каждую локацию во Вселенной, причём в динамике, чтобы достоверно убедиться в том, что нигде в космосе действительно нет никаких маленьких чайников. Сделать это на практике невозможно, поэтому неопозитивисты ограничились потенциальной верифицируемостью. Именно за это их и критиковал Карл Поппер.
То же самое касается универсальных суждений. Универсальным суждениям в исчислении предикатов первого порядка соответствует квантор всеобщности. Если квантор всеобщности используется сам по себе, то это положительное универсальное суждение, а если с отрицанием – то это отрицательное универсальное суждение. Например, суждение «Все во́роны чёрные» является положительным универсальным высказыванием. С другой стороны, суждение «Не все во́роны чёрные» является отрицательным универсальным. Теперь можно видеть, что отрицательные универсальные суждения верифицировать легко – достаточно привести пример во́рона-альбиноса. А вот с положительными универсальными суждениями такая же проблема, как и с отрицательными экзистенциальными – нужно перебрать и рассмотреть всех во́ронов, чтобы убедиться, что все они чёрные.
Карл Поппер в ответ на эти трудности принципа верифицируемости публикует в 1934 году труд «Логика научного открытия», в котором предлагает новый критерий для решения проблемы демаркации науки. Это – критерий фальсифицируемости. Если говорить на простом языке, то критерий фальсифицируемости заключается в том, что суждение следует считать научным, если существует методологическая возможность его опровержения при помощи постановки того или иного эксперимента, даже если такой эксперимент ещё не был поставлен. Другими словами, если некоторую гипотезу невозможно опровергнуть, то она не может считаться научной. За примерами далеко ходить не надо – любая религиозная система в своих основах не является ни верифицируемой, ни тем более фальсифицируемой, поэтому наука и не занимается (старается не заниматься) спорами с адептами таких систем.
Критика логического позитивизма обычно основывается на том, что сами по себе эти критерии верифицируемости и фальсифицируемости сформулированы таким образом, что их невозможно подвергнуть проверке самими собой. Действительно, можно ли верифицировать критерий верифицируемости? Судя по всему, это положительное универсальное суждение, а потому критерий верифицируемости к нему не подходит. То же самое можно сказать и о возможности фальсифицировать фальсифицируемость. Это отрицательное универсальное суждение, к которому не подходит уже критерий фальсифицируемости. Верифицировать фальсифицируемость и фальсифицировать верифицируемость тоже затруднительно по