Расчеты в квантовой механике. Исследование формулы H = ∫ΨΔ (dΨ) /Δt dV. ИВВ

бесконечности.

      Функция Дирака δ (x) равна нулю во всех точках, кроме x=0, где она имеет бесконечное значение, сохраняя интеграл равным 1. Это позволяет использовать дельта-функцию для точечных измерений положения или импульса частицы.

      Использование идей дельта-оператора и дельта-функции требует аккуратного обращения с обобщенными функциями и интегралами. Они широко применяются в квантовой механике для моделирования и анализа квантовых систем.

      Свойства дельта-оператора и его использование в вычислениях

      Дельта-оператор (δ) обладает несколькими свойствами, которые делают его полезным инструментом в вычислениях и моделировании.

      Представлены некоторые из этих свойств и примеры использования дельта-оператора в вычислениях:

      1. Интеграция с дельта-оператором:

      – Интеграл от произведения функции f (x) и дельта-оператора равен значению функции в точке, где аргумент дельта-оператора равен нулю:

      ∫ f (x) δ (x-a) dx = f (a)

      2. Проверка функции на величину в точке:

      – Если функция f (x) равна нулю вне определенной точки a и бесконечно большая в точке a, то ее можно проверить с помощью дельта-оператора:

      f (x) = δ (x-a)

      3. Бесконечное приближение:

      – Дельта-оператор может использоваться для аппроксимации других функций. Например, дельта-оператор может быть записан как предел последовательности нормальных распределений с уменьшающейся дисперсией.