Введение в кубитовые матрицы. формула, объяснение и расчеты. ИВВ

b (i,j), c (i,j), d (i,j):

      – Коэффициенты a (i,j) и b (i,j) отвечают за вес каждого состояния 0 и 1 соответственно. Они определяют, какая часть каждого состояния вносит вклад в итоговую суперпозицию элемента матрицы.

      – Коэффициенты c (i,j) и d (i,j) связаны с квантовым взаимодействием между состояниями 0 и 1. Они указывают, насколько энергетически связаны состояния и как они взаимодействуют при измерении.

      2. Параметры θ (i,j), γ (i,j), δ (i,j), φ (i,j):

      – Параметр θ (i,j) отвечает за фазу поворота вокруг оси z для состояний 0 и 1. Изменение угла θ (i,j) приводит к изменению фазы и мешает вкладу каждого состояния в суперпозиции.

      – Параметр γ (i,j) определяет угол поворота вокруг оси y для состояний 0 и 1. Он определяет степень суперпозиции состояний и влияет на вероятности измерения каждого состояния.

      – Параметр δ (i,j) и фаза поворота вокруг оси z для состояний 0 и 1. Он указывает, какая часть состояний 0 и 1 меняет свою фазу при измерении.

      – Параметр φ (i,j) определяет угол поворота вокруг оси z для состояний 0 и 1. Он указывает на взаимодействие между состояниями 0 и 1 и может привести к энтанглованности кубитов.

      Интуитивное понимание каждого компонента помогает понять, как они влияют на состояния и операции в кубитовых матрицах. Изменение этих компонентов может изменить состав и взаимодействие кубитовых состояний, что отражается в результате квантовых вычислений и операций.

      Расчеты и примеры

      Иллюстрация применения формулы на конкретных примерах

      Формула может быть использована в конкретных ситуациях:

      Пример 1: Построение матрицы Хадамара (Hadamard matrix):

      Матрица Хадамара является одной из наиболее известных кубитовых матриц и используется во многих квантовых алгоритмах. Построим матрицу Хадамара размера 2x2 используя формулу для кубитовой матрицы:

      Q [0, 0] = 1/sqrt (2) * |0⟩⟨0| +1/sqrt (2) * |1⟩⟨0|

      Q [0, 1] = 1/sqrt (2) * |0⟩⟨1| +1/sqrt (2) * |1⟩⟨1|

      Q [1, 0] = 1/sqrt (2) * |0⟩⟨0| + -1/sqrt (2) * |1⟩⟨0|

      Q [1, 1] = 1/sqrt (2) * |0⟩⟨1| + -1/sqrt (2) * |1⟩⟨1|