Петр и сам писал к Конону Зотову, который, находясь впоследствии агентом царя во Франции, давал Петру советы вроде следующих: «Понеже офицеры в адмиралтействе суть люди приказные, которые повинны юриспруденцию и прочил права твердо знать, того ради не худо бы, если бы ваше величество указал архиерею рязанскому выбрать двух или трех человек лучших латинистов из средней статьи людей, т. е. не из породных, ниже из подлых, – для того, что везде породные презирают труды (хотя по пропорции их пород и имения должны также быть и в науке отменны пред другими); а подлый не думает более, как бы чрево свое наполнить, – и тех латинистов прислать сюда, дабы прошли оную науку и знали бы, как суды и всякие судейские дела обходятся в адмиралтействе. Я чаю, что сие впредь нужно будет. Прошу милосердия в вине моей дерзости: истинно, государь, сия дерзость не от единого чего, только от усердия».
В другом своем письме царю он, к примеру, писал: «В Париже есть адмиралтейский приказ, и я потщусь правление оного описать… Потом поеду в Брест и Рошефорт и, присматриваясь к порядкам на берегу, не пропущу случая взять вояж на воинских кораблях, чтоб видеть порядок в командах офицерских… (шлюзового) мастера нашед, я их видел и спрашивал, могут ли чистить реки, у которых дно каменное. Они сказали, что могут…»
Энергичный моряк не удовольствовался тщательным исполнением поручения. В письмах к Петру он предлагал иметь постоянного представителя в Париже (вскоре таковым был назначен И. Лефорт), считал необходимым обучать за границей юриспруденции офицеров, назначаемых для работы в Адмиралтейств-коллегии. Еще пример: брату Василию Конон Зотов написал из Парижа о важности должности генерал-ревизора во Франции. Содержание письма стало известно Петру I и послужило основанием для введения в России столь важного поста, как генерал-прокурор.
Еще одной из обязанностей Конона Зотова во время его второй заграничной командировки было руководство и контроль за всеми обучающимися в Европе нашими гардемаринами. К этому делу, как и ко всем остальным поручениям, Зотов относился очень серьезно и ответственно. Уже распределяя гардемаринов на службу в иностранных флотах, капитан-поручик был поражён нищетой, в которой жили молодые люди, не имевшие богатых родителей. В Париже он раздал им всё, что имел из одежды, и возмущённо писал на родину, что «…легче было бы видеть их смерть, нежели такую срамоту нашему отечеству, и лучше было бы их перебить как поросят, нежели ими срамиться и их здесь с голоду морить…»
Следил Зотов и за моральным обликом наших гардемаринов. Из письма Конона царю из Франции: «Господин маршал д’Этре призывал меня к себе и выговаривал мне о срамотных поступках наших гардемаринов в Тулоне: дерутся часто между собою и бранятся такою бранью, что последний человек здесь того не сделает. Того ради отобрали у них шпаги». Немногим позже новое письмо: «Гардемарин Глебов поколол шпагою гардемарина Барятинскаго и за то за арестом обретается. Господин вице-адмирал не знает, как их приказать содержать, ибо у них (французов) таких