– промежуток времени от даты революции с номером n до даты сингулярности, соответствующей пределу последовательности революций.
Рис. 1.2. Датировка революций по А.Д. Панову
Важно, что при рассмотрении человечества с точки зрения цикличности мирового развития выявляется хорошо структурированное взаимодействие частей данной системы на протяжении миллионов лет, причем с приближением к современности особенности циклических процессов прослеживаются все лучше.
1.3. Моделирование развития человечества
Родоначальником построения математических моделей мирового развития является профессор Джей Форрестер. Он разработал методику «системной динамики», позволяющую моделировать развитие человечества с помощью ЭВМ. Первые результаты были опубликованы в книге «Мировая динамика» в 1971 году. Для анализа мировой динамики Форрестер выделил следующие основные переменные, зависящие от времени[22]: «население, капиталовложения (фонды), географическое пространство, природные ресурсы, загрязнение и производство продуктов питания». Следует обратить внимание, что развитие технологий или рост знаний не входят в число переменных данной системы. Характерно, что свою работу, которая продолжалась 15 лет, Форрестер рассматривает «лишь в качестве предварительной попытки моделирования таких систем»[23]. Он также утверждает, что «точная и окончательная модель мировой системы никогда не может быть построена»[24].
Как отмечал классик теории сложности М. Джаксон, «системная динамика не в состоянии предсказать развитие, если в будущем будут возникать любого рода случайности или качественные изменения среды, например технологические революции или экономические кризисы»[25].
Продолжателем работ по моделированию мировой динамики стал Денис Медоуз[26], который доложил полученные результаты на заседании Римского клуба в 1972 году. Суть этого доклада заключается в том, что при сохранении существующей тенденции к росту человечества уже следующие поколения достигнут пределов демографической и экономической экспансии, что приведет мир к кризису и краху. Для того чтобы избежать глобальной катастрофы, на смену существующей парадигме роста должна прийти парадигма «устойчивого развития».
Детальный анализ исследований, проведенных в данном направлении, дан в работах В.А. Садовничьего, А.А. Акаева, А.В. Коротаева и др.[27]. Там же отмечено, что: «несмотря на большое количество исследований и разнообразных моделей в данной области, в настоящее время моделирование мировой динамики переживает определенный кризис, проявлением которого явилась неспособность внятно предсказать мировые финансово-экономические потрясения 2008 года. Для преодоления существующих проблем необходимо заново осмыслить принципы, положенные в основу моделирования мировой динамики. Надо избежать искуса усложнения моделей, сделать их более прозрачными, при этом не утрачивая, а наращивая уровень их системности».
Тем не менее определенный прогресс в понимании динамики развития