Новые технологии и материалы легкой промышленности: IX Международная научно-практическая конференция
комфортность в течение всего времени нахождения человека в этих условиях. Для реализации такой задачи использовались специальные эксперименты, позволяющие проследить ситуацию изменения теплового состояния стопы в исследуемых образцах обуви при различной температуре воздуха. Если носчик ощущал дискомфорт, то принималось решение, что такое соотношение выбранных материалов для верха и низа обуви не обеспечивает защиту стопы от воздействия на нее низких температур. Естественно, что такие эксперименты являлись затратными и материалоемкими, так как требовали проведения большого количества опытов в естественных условиях, или в специальных климатических камерах с привлечением большого числа носчиков, но это все равно не гарантирует от ошибок и практически неосуществимо при рассмотрении всего ассортимента обуви, который выпускается обувными предприятиями. Основными факторами, влияющими на температуру внутриобувного пространства при построении математической модели, являются температура окружающей среды, теплообразование стопы, теплофизические свойства материалов, составляющих обувные пакеты, форма этих пакетов и теплоотдача с внешней поверхности обуви в окружающую среду. В основу концепции математической модели положено представление обуви как совокупность многослойных пакетов материалов различной формы и состава. Для ее разработки с помощью программы 3D Studio MAX 5 построили геометрический образ модели (на примере мужского ботинка) (рис. 1). Модель мужского ботинка построена с использованием программного обеспечения, разработанного авторами на основе базовых геометрических объектов:
Рис. 1. Геометрический образ модели мужского ботинка
1 – подошва – плоская пластина;
2 – голенище – вертикальный многослойный цилиндр;
3 – пяточно-перейменный участок – многослойный цилиндрический сегмент, развёрнутый под углом к продольной оси модели;
4 – пучковый участок – горизонтальный многослойный цилиндрический сегмент;
5 – носочная часть – многос лойный сферический сегмент;
6 – пяточная часть – вертикальный многослойный цилиндрический сегмент.
В качестве примера расчета изменения температуры внутриобувного пространства как функции времени при воздействии на обувь низких температур рассматриваются мужские ботинки.
Для расчетов распределения температуры были написаны программы с использованием математических пакетов Maple. Входные данные программы:
− толщины слоев материалов, составляющих пакет;
− коэффициенты теплопроводности и температуропроводности этих материалов;
− плотность теплового потока, поступающего от стопы к внутренней поверхности пакета;
− температура окружающей среды;
− начальная температура обувного пакета;
− коэффициент теплоотдачи с внешней поверхности пакета в окружающую среду.
Построенные математические модели позволяют найти