этом часть объяснения смысла понятия может оставаться вообще за рамками определения (и считаться известной заранее), например, когда в определении уточняется или модифицируется термин с уже известным смыслом. Определение может сводиться, например просто к проведению более точного разграничения между двумя уже известными понятиями. каково, например, определение:
"Упорство отличается от упрямства тем, что первое, в отличие от второго является сознательным, логически и социально мотивированным образом действий."
рис.6 неполное определение
С точки зрения практической – это может быть вполне приемлемым определением – поскольку общий смысл обоих терминов в общем-то ясен и затруднения возникают как раз при разграничении того и другого. С точки зрения логической – это типичный случай неполного определения – в нем дается граница только в области соприкосновения понятий, остальные же границы их в определении никак не очерчены.
Третий аспект, касающийся внешней формы определений – это предрассудок относительно того, что определение должно иметь краткую, лапидарную формулировку, укладывающуюся в одно предложение. Между прочим, даже с чисто формальной точки зрения такое требование ничем собственно, не оправданно. С точки же зрения практической – тем более. Краткость и округлость – далеко не всегда сестры ясности, и поэтому стремление ужать определение часто приводит к потере понятности и четкости определения.
Наконец, заметим, что, даже сконструировав краткое и строгое определение, неразумно ограничиваться только им (что чаще всего и делается). Если вы уж большой эстет, то пусть ваше определение будет кратким и округлым. Но кто запрещает вам при этом, следом за канонической формы определением, тут же дать более подробные и изложенные в более легкой форме пояснения ?
Распространенной ошибкой бывает дача формально-понятных определений, при которых смысл вводимого понятия, остается, однако, неясным.
Так, скажем, в области матанализа главным затруднением для учащихся является не формальное усвоение определений таких понятий как интеграл и производная , а уяснение, овладение их смыслом.
Если пользоваться аналогией, то можно представить себе чертеж, на котором каждая линия проведена четко, все размеры проставлены, все в порядке, однако уяснить, представить себе, что же все-таки изображено на чертеже, весьма и весьма трудно.
Между тем как достаточно дать ещё одну проекцию или хотя бы грубый эскиз (хоть эта информация в строгом смысле и избыточна), и все стало бы ясно. Не нужно во имя краткости, "афористичности", делать из определений ребусы! Лишнее пояснение если и не поможет, то уж во всяком случае, не повредит.
Поэтому в идеале можно рекомендовать следующую схему введения важнейших новых понятий: краткое обоснование и разъяснения причин необходимости введения нового термина, краткое и строгое определение (с использованием узкоспециальных терминов), пояснения, помогающие понять неформальный смысл вводимого термина.
Что в некоторых