все время была натянута, мы нарисуем эллипс, а кнопки будут в его фокусах. Окружность характеризуется одной величиной – радиусом. У эллипса есть большая полуось (аналог радиуса) и эксцентриситет – отношение к большой полуоси. Если эксцентриситет близок к нулю, то фокусы эллипса находятся совсем рядом, и эллипс близок к окружности. Если эксцентриситет большой, то эллипс имеет сильно вытянутую форму. Орбиты планет имеют небольшой эксцентриситет (0,2 – для Меркурия и менее 0,1 – для остальных планет), а орбиты комет отличаются большим эксцентриситетом, близким к единице.
В дальнейшем Исаак Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения, из которого выводятся все три закона Кеплера, если пренебречь влиянием планет друг на друга и на Солнце.
Механика орбитального движения во многом непривычна для неспециалистов. На орбите, чтобы увеличить скорость движения, надо тормозить, а чтобы ее уменьшить, – разгоняться! Проиллюстрируем это на примере выведения спутников на геостационарную орбиту. Эта околоземная орбита, лежащая в плоскости экватора, с периодом обращения 23 часа 56 минут, очень удобна для спутников связи, потому что спутник на ней все время находится над одной точкой Земли и наземную антенну на него можно навести один раз и больше не двигать. Геостационарная орбита имеет высоту 35 786 км над поверхностью Земли, и спутник на ней движется со скоростью 3,07 км/с. При выведении ракета-носитель сначала доставляет спутник на низкую околоземную орбиту, проходящую примерно в 200 км над поверхностью Земли. Скорость на ней равна первой космической скорости, около 8 км/с. Затем спутник включает двигатель и разгоняется еще на 2 км/с, после чего оказывается на так называемой геопереходной орбите. Это эллиптическая орбита с большим эксцентриситетом, которая в нижней точке касается низкой околоземной, а в верхней – геостационарной орбиты. По второму закону Кеплера скорость спутника в верхней точке оказывается намного ниже, чем в нижней, – около 1,7 км/с. Совершив полоборота по геопереходной орбите, в верхней точке спутник включает двигатель во второй раз и разгоняется еще примерно на 1,3 км/с. При этом он оказывается на геостационарной орбите. Несмотря на два разгона, его скорость упала с 8 до 3,07 км/с. Кинетическая энергия летящего спутника при этом не исчезла бесследно, а перешла в потенциальную – он поднялся намного выше над Землей.
Гравитационная дифференциация
Когда в XVIII веке впервые удалось измерить массу Земли, оказалось, что ее средняя плотность составляет 5,5 г/см³. Однако плотность горных пород на поверхности Земли почти вдвое меньше – около 3 г/см³. Следовательно, внутри Земли должно быть более плотное вещество. По данным геологии, в центре Земли и других планет земного типа находится ядро из железа с примесями никеля и других металлов, со средней плотностью 10 г/см³. Ядро окружает полужидкая силикатная мантия, покрытая сверху твердой силикатной корой с плотностью около 3 г/см³.
При образовании планет составляющие их силикаты и металлы были перемешаны. В дальнейшем