из них необходимо ложно.
В символической записи: ¬ (А^ ¬ А), где ¬ символизирует отрицание, Л – конъюнкцию (союз «и» в русском языке), а буква А замещает суждение. «Неверно, что р и не-р». Напр., «Неверно, что сегодня четверг и сегодня не четверг».
Несовместимые суждения бывают двух видов – противоположные (напр., «Все студенты отличники» и «Ни один студент не отличник») и противоречащие («Все студенты отличники» и «Некоторые студенты не отличники»). Закон относится к обоим видам. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными (как в приведенном примере), противоречащие – нет.
Из закона вытекает методологическое требование непротиворечивости мышления: нельзя утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же предмете. Важно: суждение и его отрицание должны относиться к одному и тому же предмету, рассматриваемому в одно и то же время, в одном и том же отношении. Напр., не будет нарушением закона противоречия утверждать, что зарплата сотрудника является высокой относительно средней зарплаты для его должности по стране и низкой в сравнении с зарплатой на такой же должности в «Газпроме».
Закон говорит в том числе и о противоречащих суждениях – отсюда его название, но он требует непротиворечивости, поэтому его называют также законом непротиворечия.
6. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА
Если утверждение истинно, то оно истинно. Символическая запись: А → А (если А, то А), где А – любое высказывание, → – знак импликации («Если денег нет, то их нет»). Или: А ↔ А, «А эквивалентно А» («Действие наказуемо тогда и только тогда, когда оно наказуемо»).
Из закона следует методологическое требование определенности мышления: в процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Нельзя подменять по ходу рассуждения смысл понятий (напр., говоря о столице России, мы можем иметь в виду Москву наших дней или Петербург 1917 г., необходимо, чтобы все участники обсуждения понимали, о каком именно городе идет речь, и значение понятия «столица» сохранялось на протяжении всего рассуждения). Нельзя отождествлять различные по смыслу выражения и принимать тождественные выражения за нетождественные. Напр., понятия «основатель логики» и «Аристотель» обозначают одного и того же человека, а «кража» и «тайное хищение чужого имущества» – одно и то же действие, и полагать, что они отсылают к разным объектам – значит совершать логическую ошибку, приводящую к путанице в рассуждении. Понятия и суждения должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому. Чтобы этого не случилось, надо выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам.
7. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО
Из двух противоречащих суждений одно необходимо истинно. Символическая запись: p v ¬ р, где р-любое высказывание, ¬ – отрицание, v – дизъюнкция («или» в русском языке). «Истинно р или истинно не-р». Напр., «Или пациент мертв или неверно, что он мертв».
Закон противоречия действует по